高一物理第二学期期末检测题
（范围：万有引力－机械振动）
（ 考试时间：90分钟；满分：100分）
（本卷刊登在《中学生理化报》高一版2007年6月）
山东省沂源县第一中学（256100）任会常
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，选错或不答的不得分。）
1．地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球运动所需要的向心力。由于太阳内部的核反应而使太阳发光，在整个过程中，太阳的质量在不断减小。根据这一事实可以推知，在若干年后，地球绕太阳的运动情况与现在相比（ ）
A．运动半径变大 B．运动周期变大
C．运动速率变大 D．运动角速度变大
2．从地面上方同一点向东和向西分别沿水平方向抛出两个质量相等的小物体，抛出的初速度大小分别为
和
。不计空气阻力，则两个小物体（ ）
A．从抛出到落地动量的增量相同 B．从抛出到落地重力做的功相同
C．落地时的速度相同 D．落地时重力做功的瞬时功率相同
3．一质点作简谐运动的图象如图1所示，则该质点（ ）
A．在0至0.01s内，速度与加速度同方向
B．在0.01至0.02s内，速度与回复力同方向
C．在0.025s末，速度为正，加速度为负
D．在0.04s末，速度为零，回复力最大
4．在图2所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手C以周期T2（T2＞T1）匀速转动，当运动都稳定后，则 ( )
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小
D．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大
5．2003年8月29曰，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．图3所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图．则有（ ）
A．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度
B．2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度
C．2004年8月29日，地球又回到了该位置
D．2004年8月29曰，火星还没有回到该位置
6．“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光都不能射出.研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的，2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：MCG6－30－15r.假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量
A.太阳质量和运行速度
B.太阳绕黑洞公转的周期和到“MCG6－30－15r”的距离
C.太阳质量和到“MCG6－30－15r”的距离
D.太阳运行速度和“MCG6－30－15r”的半径
7．一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L—L′）的P处有一个钉子，如图4所示，这个摆的周期是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图5所示，质量为m的物体，在水平外力F的作用下，沿水平面做匀速运动，速度大小为v。当物体运动到M点时撤去外力F。在物体由M点继续向前滑行到N点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与v的大小无关
B．v越大，摩擦力对物体的冲量越大：摩擦力做功与v的大小无关
C．v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少
D．v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多
9．如图6所示，一轻质弹簧一端固定，原来弹簧静止在光滑水平面上，无形变。物体在大小为F的水平恒力作用下由静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与弹簧接触后继续向前到B点时将外力F撤去，此时物体速度为v0，已知AＯ＝4s，ＯB＝s，则撤去外力后物体的最大速度为（ ）
A.v
B.
C.
D.
图6
10．一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂在O点。将小球拉起使细绳与铅直线成60°角，在O点正下方A、B、C三处先后钉一光滑小钉。小球由静止摆下时分别被三个不同位置的钉子挡住。已知ＯA＝AB＝BC＝CD＝
，如图7所示，则小球继续摆动的最大高度hA、hB、hC（与D点的高度差）之间的关系是（ ）
A．hA＝hB＝hC
B．hA＞hB＞hC
C．hA＞hB＝hC
D．hA＝hB＞hC
二、填空与实验题（本题共5小题，共28分，把答案填在题中横线上或按题目要求作答。）
11．（5分）在光滑水平面上，甲、乙两球在同一直线上相向运动，碰撞后粘合在一起，若碰撞前它们的动量分别为p甲=4 kg·m/s，p乙=-14 kg·m/s，碰撞过程中乙球动量大小减少了6 kg·m/s.则甲、乙两球碰撞前的速度大小之比为_______.
|
13．（6分）水平路面上行驶的货车中的货物，随车颠簸上下振动图象如图8所示，设向上的位移为正方向，则a、b、c、d四个时刻中.在 时刻，货物对车厢底板的压力最大；在 时刻，货物对车厢底板的压力等于重力；在 时刻，货物对车厢底板的压力小于重力.
14．（6分）如图9所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h（小于桌面）的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速率v=
15．（6分）宇宙中某星球每隔4．4×10—4s就向地球发出一次电磁脉冲．有人曾经乐观地认为，这是外星人向我们地球人发出的联络信号．天文学家否定了这种看法，并认为该星球上有一个能连续发出电磁波的发射源，由于星球围绕自转轴高速旋转，才使得地球上接收到的电磁波是不连续的．根据记录的数据以及万有引力常量G的值 (6．67×10—11N·m2/kg2),可估算出该星球的最小密度
=
kg/m3．(保留两位有效数字)
三、计算题（本题有5小题：共42分，解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
16．（6分）如图10所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1kg ，求：
（1）该单摆的摆长为多少？
（2）摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？
17．（8分）如图11所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，设O点为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
18．（8分）图12是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员由助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变，（g=10m/s2），则
（1）若不计摩擦阻力，求运动员在AB段下滑过程中下降的高度。
（2）若运动员的质量为60Kg，在AB段下降的实际高度是50m，其他条件不变，求运动员克服阻力做的功。
19．（10分）如图13所示。质量为m的小球A放在光滑水平轨道上，小球距左端竖直墙壁为s。另一个质量为M=3m的小球B以速度v0沿轨道向左运动并与A发生正碰，已知碰后A球的速度大小为1.2v0，小球A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，两小球均可视为质点，且碰撞时间极短。求：（1）两球发生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向。（2）两球发生碰撞的过程中A球对B球做功的大小。（3）两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离。
20．（10分）如图14所示，水平台
距地面高h=0.80m。有一可视为质点的小滑块从
点以vA=6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的
点水平飞出，最后落在地面上的
点。已知滑块与平台间的动摩擦因数
，
m，
点为点正下方水平地面上的一点。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）小滑块通过点的速度大小
。
（2）落地点到平台边缘的水平距离
。
（3）小滑块从点点运动到所用的时间。
高一物理第二学期期末检测题
参 考 答 案
一、选择题
1．AB 2．ABD 3．AD 4．BD 5．CD 6．B 7．D 8．A 9．C 10．D
二、填空题
11．8:7
解析：碰撞过程中，系统的动量守恒.则有p甲′+p乙′=p甲+p乙=-10 kg·m/s。
由题意知p乙′=－8
kg·m/s，则p甲′=－2 kg·m/s.由于碰撞后两物体粘合在一起，具有共同速度，则有 
.碰前两球的速度之比为 
.
12．37°
解析：根据机械能守恒定律得mgL（1－cos53°）=
mv2+mgL（1－cosθ），由于mv2=mgL（1－cosθ），所以，mgL（1－cos53°）=2mgL（1－cosθ），求得cosθ=0.8，θ=37°
13．c，b、d，a
14．
解析： 以m和M组成的系统为研究对象，系统机械能守恒.则M下降h后速度为v，由机械能守恒定律得：系统减少的重力势能等于增加的动能，则Mgh=mv2+Mv2
，M=2m
，得v=
15．
解析：由题意，接收的两个脉冲之间的时间间隔即为星球自转的周期，星球高速自转时，选位于星球赤道表面质量为m的一块星球岩石作为研究对象，它所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则会使其解体。故有：
, 而 
(其中
为自转角速度，T=4.4×10-4s)
又
（为星球的密度）
由上式得:
kg/m3
三、计算题
16．（1）0.99m （2）0.79m/s2
解析：（1）由图象知单摆的固有频率为0.50Hz，即T=2s
根据 
=0.99m
（2）设摆线与竖直方向最大偏角为
，因摆线与竖直方向偏角很小，所以
最大加速度
17．(1) TB = 2π ( 2) t =
解析：（1）由万有引力定律和向心力公式得
G= m(R+h)
G= mg
联立上面两式得TB = 2π
（2）由题意得（ωB-ω0）t=2π
ωB = 
=
联立上面两式得t =
18．（1）45m（2）3000J
解析：（1）运动员从D点飞出时的水平速度，
m/s
下滑过程中机械能守恒，有
下降的高度
m
（2）由动能定理，
则运动员克服阻力做功Wf=3000J
19．（1）0.6 v0，方向与B球碰撞前的速度方向相同；（2）0.96mv02；（3）
解析：（1）A、B两球碰撞过程动量守恒，即
Mv0=MV+mv
根据已知M=3m，v = 1.2v0 ，则得V = 0.6 v0 ，方向与B球碰撞前的速度方向相同
（2）A球对B球所做功的大小等于B球动能的减少量
所以A球对B球所做功的大小为 W=
Mv02-MV2=0.96mv02
（3）设A、B两球发生第二次碰撞的位置距墙壁为x，则A球以1.2v0的速度运动的距离为s+x，B球以0.6 v0运动的距离为s – x，A、B两球运动的时间相等，即有
解得两球发生第二次碰撞的位置距墙壁：
20．（1）5.0m/s （2）2.0m （3）0.80s
解析：（1）设小滑块质量为m，从A点到B点，由动能定理有
－μmg
=
m
－m
解得 ＝5.0m/s
（2）设从B到D运动时间为
，由平抛运动规律得
＝， h=g
解得 ＝2.0m
（3）设从A到B时间为
，取
为正方向，由动量定理得
， 解得＝0.40s
从B到D由平抛运动规律有 
， 解得t1=0.40s
所以从A到D的时间 
s