高一物理万有引力与航天测试题

高一物理万有引力与航天测试题

　 姓名　　

一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的）

1.下列说法正确的是（　　　）

A.行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力

B.太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转

C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体

D.太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律都相同

2.关于万有引力的说法正确的是（　　）

A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来

B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略

C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力

D.地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近

3.一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（　　）

A.2倍　　　　 B.4倍　　　　C.8倍　　　　 D.16倍

4.若已知某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，万有引力常量为，则由此可求出（　　 ）

A. 某行星的质量　　　B.太阳的质量　　　C. 某行星的密度　　　D.太阳的密度

5.宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（　　  ）

A.3年　　　　　  B.9年　　　　　 C.27年　　　　　 D.81年

6.近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（　 ）

A.1.0 km/s　　　 B.1.7 km/s　　　　 C.2.0 km/s　　　 D.1.5 km/s

7.由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（　　　 ）

A.卫星运动速率减小　　　　　 B.卫星运动速率增大

C.卫星运行周期变小　　　　　 D.卫星的向心加速度变大

8.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v₁，加速度大小为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R。则(　)

A.a₁:a₂=r:R　　　　　　　

B. a₁:a₂=R²:r²

C.v₁:v₂=R²:r² 

D.

二、填空题

9.某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地面的高度应为_____。（为地球的半径）

10.一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的倍，该星球半径是地球半径的倍。若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_________倍。

11.两颗人造地球卫星，它们的质量之比，它们的轨道半径之比，那么它们所受的向心力之比__________;它们的角速度之比____________.

12.若已知某行星的平均密度为，引力常量为，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为____________.

三、解答题

13.对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为的圆周，周期为，求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？

14.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度所需的时间为，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为，求山的高度。

15.

一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径r=2R₀(R₀为地球半径)，卫星的运

转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为ω₀，若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它再次通过该建筑物上方所需时间。

16. 2005年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏。有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比。（已知地球半径为6400km，g取10m/s²，结果保留两位有效数字）

17.两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R，则：

（1）a、b两卫星的周期之比T_a:T_b是多少？

（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？

18．1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你学过的知识，你能否知道地球密度的大小.

6、万有引力与航天参考答案

一、不定项选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	AD	D	C	B	C	B	BCD	AD

二、填空题

9. 3　　　　　　  10.　　　　11.，　　　 12.

三、解答题

13.解：（1）由万有引力提供向心力，有 解得，

（2）对放在该行星表面的质量为物体，有，因，故  

14. 解：在海平面，由自由落体运动规律，有 ，　，在某高山顶，由自由落体运动规律，有，，由以上各式可以得出，

15.(点拨：对卫星，万有引力提供向心力得到即所以①设经过时间t它再次通过建筑物上方，则(ω-ω₀)t=2π②由①②联立解得)

16． ，　由

得 ,又 ,, .

17.（1）

（2）两卫星相距最远时有：

18．设地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得：

 将地球看成均匀球体：

得地球的平均密度

上式中π、G、R和g均为常数，将它们的值代入可得：ρ＝5.5×10³ kg/m³

即地球的平均密度为ρ＝5.5×10³ kg/m³