高一物理圆周运动测试(一)
1． 如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次.如图电扇叶片有3个，相互夹角120°.已知该电扇的转速不超过500 r/min.现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是________ r/min.
2．质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v若滑块与碗间的动摩擦因数为μ则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（ ）
A.μmg B.μm
C.μm(g+) D.μm(-g)
3．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A.球A的线速度一定大于球B的线速度
B.球A的角速度一定小于球B的角速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
4．如图所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在
光滑水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段绳子在同一直线上，
此时，两段绳子受到的拉力之比T1∶T2为（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．3∶1
5．如图5-8—5所示，光滑平台上的小球A通过—根不可伸长的细绳穿过小孔系一个小球B，小球A的质量为mA＝100g，A球在平台上做匀速圆周运动，稳定后A球的线速度为5 m/s，A球到小孔的距离r＝0.2 m，求B球的质量，(取g=10 m/s2)
6翰林汇．如图6所示，一质量为M的木块在角速度为
的转动平台上，用一根轻细线系着M，另一端拴着另一质量为m的木块，木块M与平台间的最大静摩擦力为fm．使木块M在平台以角速度转动时与平台保持相对静止，求半径R的范围．
7. 如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为l g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与0相距5 cm，试管在转轴带动下，在竖直平面内做匀速圆周运动．求：(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍?(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况?(g取10 m/s2)
8. 如图10所示,小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。求：
(1)球的速度大小。（2）当小球经过最低点时速度为
，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。
9. 如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm，用一根长1m的细绳，一端系一质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动
，若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？
10. 如图所示，质量为m=1kg的小球用细线栓住，线长l=0.5m，细线受到F=18N的拉力时就会被拉断，当小球从图示位置释放后摆到悬点正下方时，细线恰好被拉断，若此时小球距水平地面高度h=5m，g=10m/s2，则小球落地点离地面上P点的距离为多少？（P点在悬点正下方）
11. 用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图（2）中的（ ）
12. 如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离。
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13.升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1米，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s2加速度
匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成θ=370角，试求小球的转速和摆线的拉力？
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14．如图所示，一根长80cm的光滑细线，中间套有一个质量m为1.6kg的小环，细线的两端系于竖直转轴的A、B两点上，A、B两点间的距离为40cm，问要使细线的下部分呈水平状态，竖直转轴必须以多大的角速度转动？此时细线的张力为多少？
参考答案：
1．300 因为电扇叶片有三个，相互夹角为120°，现在观察者感觉叶片有6个，说明在闪光时间里，电扇转过的角度为60°+n·120°，其中n为非负整数，由于光源每秒闪光30次，所以电扇每秒转过的角度为1800°+n·3600°，转速为（5+10n) r/s,但该电扇的转速不超过500 r/min,所以n=0,转速为5 r/s,即300 r/min.
2．C
3．
AB 小球受力情况如图所示，由图可知N=
,因此A、B球对筒壁的压力相同.F=mgcotθ=m
=mrω2=mr(
)2,因此r大，v大，ω小，T大.因此正确答案为A、B.
4．C 5. 1.25kg 6. 
；
7.（1）20rad/s (2)小于
rad/s时
8. (1)小球A在最高点时,对球做受力分析，如图D-1所示。重力mg; 拉力F=mg
根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力，即：
F=mg ②
(2)小球A在最低点时,对球做受力分析，如图所示。重力mg; 拉力F,设向上为正
根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力
9. 3.77s 11. C 12.3R
14．解：（1）由几何可知：
AC+BC=0.8m
0.42+BC2=AC2
解得：AC=0.5m
BC=0.3m
（2）小环受力如图
由动力学可知：
Fsinα=mg
Fcosα+F=mω2RBC
上式中sinα=0.8 cosα=0.6
解得：F=20 (N) ω=5.77 (rad/s)