高二级物理暑假作业（二）
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姓名：_______________
知识结构 
一、磁通量 楞次定律
【知识要点】
磁通量：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫穿过这个面积的磁通量，Φ＝B·S，若面积S与B不垂直，应以B乘以S在垂直磁场方向上的投影面积S′，即Φ＝B·S′＝B·Scosθ，磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数．
磁通量改变的结果：磁通量改变的最直接的结果是产生感应电动势，若线圈或线框是闭合的．则在线圈或线框中产生感应电流，因此产生感应电流的条件就是：穿过闭合回路的磁通量发生变化．
感应电流、感应电动势方向的判定：
1．用右手定则，主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向，因而也是电势升高的方向。
2．楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．（增反减同）
〖能力延伸〗
楞次定律用来判断感应电流方向：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
(1)利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：
①明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向；
②确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化(是增大还是减小)；
③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向．注意“阻碍”不是阻止，阻碍磁通量变化指：磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用)（实际上磁通量还是增加）；磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)（实际上磁通量还是减小）。简称“增反减同”．
④利用安培定则（右手螺旋定则）确定感应电流方向．
(2)对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为，感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因：
①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；
②阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；
③阻碍原电流的变化．
导体切割磁感线运动时产生感应电流，其方向用右手定则判定，内容是：伸开右手让姆指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动方向，其余四指的方向就是感应电流的方向。
导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的一个特例．用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定则更为简便．
【即时练习】
1.如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成a角，已知
，回路面积S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为：（ ）
A．
B．0.8 C．0.6 D．0.75
2. 关于电磁感应，下列说法正确的是：（ ）
A． 穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；
B． 线圈接通电源时刻，其自感电动势的大小不会超过电源的路端电压；
C． 
穿过线圈的磁通量减小时，感应电动势可能越来越大；
D． 导体平动切割磁感线的速度越大，导体上的感应电动势越大。
3．如图，矩形线圈放在两同向相等的直线电流之间，都在同一平面内，矩形线圈从左向右匀速运动到虚线位置时，回路中感应电流方向情况为
A．先adcba后abcda B．先abcda后adcba
B．一直是adcba D．一直是abcda
４.
如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab。导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止起向右运动。则：（ ）
A.随着ab运动速度的增大，其加速度也增大
B.外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
C.当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率
D.无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
５．一环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s内磁场方向垂直于线圈平面向内，如图甲所示．若磁感强度随时间t的变化关系如图乙所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是（ ）
A．大小恒定，逆时针方向 B．大小恒定，顺时针方向
C．大小逐渐增加，顺时针方向 D．大小逐渐减小，逆时针方向
６．如图所示，ef、gh为两水平放置相互平行的金属导轨,ab、cd为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦．当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是（ ）
A．如果下端是N极，两棒向外运动，如果下端是S极，两棒相向靠近
B．如果下端是S极，两棒向外运动，如果下端是N极，两棒相向靠近
C．不管下端是何极性，两棒均向外相互远离
D．不管下端是何极性，两棒均相互靠近
二、法拉第电磁感应定律 自感
【知识要点】
１．法拉第电磁感应定律，
这是最普遍的表达式，表明了感应电动势的大小取决于磁通量变化的快慢
和线圈匝数n．（注意区分Φ、△Φ、）
２．几种常见的感应电动势
①计算的是Δt时间内的平均电动势，只有当恒定不变时，平均电动势跟瞬时电动势才相等．
②E = BLv适用于部分导体做切割磁感线运动产生的电动势，且导体运动方向跟磁场方向垂直．
③E = NBSω是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动时产生的最大电动势，N是线圈匝数．
④
是长为Ｌ的导体在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动时产生的感应电动势。
３．自感现象中的自感电动势正比于自身电流的变化率，符合电磁感应现象的规律．
．体现出了感应电流的效果阻碍产生感应电流的原因，日光灯是它的典型应用．
自感系数，反映电流变化快慢
相同时，不同线圈产生的自感电动势大小不同的性质，线圈越长，横截面越大，单位长度上匝数越多，自感系数就越大．
〖能力延伸〗
1．法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的两种表达形式：
(1)电磁感应现象中感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比，．
①表示磁通量变化的快慢，是磁通量的平均变化率，E是Δt时间内的平均感应电动势．
②具体表达式还有
、
，使用时注意有效面积．
③可推出电量计算式q=
(2)导体切割磁感线运动时，E = BLvsinθ．
①式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角．此式只适用于匀强磁场．
②v恒定时，产生的E恒定；v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值；v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内的平均感应电动势．
③导体平动切割时L用垂直于v的有效长度；转动切割时，速度v用切割部分的平均速度
．
④产生感应电动势的那部分导体相当电源，在解决具体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势，内阻等于该导体内阻的等效电源．
感应电动势是反映电磁感应本质的物理量，跟电路是否闭合及组成的电路的外电阻的大小无关；感应电流的形成则要求电路闭合，并且电路中感应电动势的总和要不为零，感应电流的大小还与组成电路的外电阻有关，
．
2．电磁感应规律的综合应用
(1)电磁感应规律与电路
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流．因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系起来，解决这类问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，另一方面又要考虑电路中的有关规律，一般解此类问题的基本思路是：
①明确哪一部分电路产生电磁感应，则这部分电路就是等效电源．
②正确分析电路的结构，画出等效电路图．
③结合有关的电路规律建立方程求解．
(2)电磁感应和力学
电磁感应与力学综合中，又分为两种情况：
①与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…直到加速度等于零，导体达到稳定状态．
②与功、能、动量守恒的综合应用．从能量转化的观点求解此类问题可使解题简化．例：闭合电路的部分导体做切割磁感线运动引起的电磁感应现象中，都有安培力做功．正是导体通过克服安培力做功将机械能转化为电能，这个功值总是与做功过程中转化为电能的数值相等．在无摩擦的情况下，又与机械能的减少数值相等，在只有电阻的电路中，电能又在电流流动的过程中克服电阻转化为电热Q热，这样可得到关系式ΔE机＝ΔE电＝Q热，按照这个关系式解题，常常带来很大方便．
【即时练习】
７、如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：
(1)两次线圈中平均感应电动势之比？
(2)两次线圈之中电流之比？
(3)两次通过线圈的电量之比？
８、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环的电荷量为________C．
９、如图，两根平行的光滑导轨竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab接在两导轨之间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下落过程中始终保持与导轨接触良好，设导轨足够长，电阻不计。ab下落一段时间后开关闭合，从开关闭合开始计时，ab下滑速度v随时间变化的图象不可能是（ ）
１０、如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是：（
）
A.合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮
B.合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮
C.断开开关K切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会才熄灭
D.断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
１１、如图金属棒MN，在竖直放置的两根平行导轨上无摩擦地下滑，导轨间串联一个电阻，磁感强度垂直于导轨平面，棒和导轨的电阻不计，MN下落过程中，电阻R上消耗的最大功率为P，要使R消耗的电功率增大到4P，可采取的方法是（ ）
A、使MN的质量增大到原来的2倍； B、使磁感强度B增大到原来的2倍；
C、使MN和导轨间距同时增大到原来的2倍； D、使电阻R的阻值减到原来的一半.
1２、如下图示，闭合小金属环从高h处的光滑曲面右上端无初速滚下， 又沿曲面的另一侧上升，则
A.若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h，
B.若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h，
C.若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h，
D.若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h。
1３、如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框a'b'c'd'是一正方形导线框，a'b'边与ab边平行。若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样的速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（ ）
A．W1= W2 B．W2=2W1
C．W1=2W2 D．W2=4W1
1４、如图，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈内振动，如果空气阻力不计，则（ ）
A．磁铁的振幅不变 B．磁铁做阻尼振动
C．线圈中有逐渐变弱的直流电 D．线圈中逐渐变弱的交流电
《电磁感应》单元检测题
姓名：_______________
一、选择题（每小题有一个或多个选项正确，每小题４分，共40分）
1．如图16-12所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，若ab边受竖直向上的磁场力的作用，则可知线框的运动情况是（ ）
A．向左平动进入磁场 B．向右平动退出磁场
C．沿竖直方向向上平动 D．沿竖直方向向下平动
2．如图16-13所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，线圈c中将有感应电流产生（ ）
A．向右做匀速运动 B．向左做匀速运动
C．向右做减速运动 D．向右做加速运动
3．如图16-14所示，通电直导线旁放有一闭合线圈abcd，当直电线中的电流I增大或减小时 （ ）
A．电流I增大，线圈向左平动 B．电流I增大，线圈向右平动
C．电流I减小，线圈向左平动 D．电流I减小，线圈向右平动
4．如图16-15所示，通电螺线管左侧和内部分别静止吊一环a和b，当变阻器
R的滑动头c向左滑动时 （ ）
A．a向左摆，b向右摆 B．a向右摆，b向左摆
C．a向左摆，b不动 D．a向右摆，b不动
5．如图16-16所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框
中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef
为正方向）（ ）
6．如图16-17所示，要使电阻R1上有a→b的感应电
流通过，则应发生在 （ ）
A．合上K时 B．断开Ｋ时
C．K合上后，将变阻器R滑动头c向左移动
D．K合上后，将变阻器R滑动头c向右移动
7．如图16-18所示，当开关K由1搬至2，通过电阻R的感应电流
的方向 （ ）
A．由a→b B．由b→a
C．先由a→b，后由b→a D．先由b→a，后由a→b
8．如图16-19所示电路中，电源内电阻和线圈L的电阻均不计，K闭合前，电路中电流为I=E/2R．将K闭合时，线圈中的自感电动势 （ ）
A．方向与电流方向相反
B．有阻碍电流作用，最后电流总小于I
C．有阻碍电流增大的作用，电流保持I不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是要增大到2I
９、水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（ ）
A、安培力对ab棒所做的功相等 B、电流所做的功相等
C、产生的总热量相等 D、ab棒的动量改变量相等
１０．已知一灵敏电流计，当电流从正接线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转，现把它与线圈串联接成图示电路，当条形磁铁按如图所示情况运动时，以下判断不正确的是（ ）
A．甲图中电流表偏转方向向右
B．乙图中磁铁下方的极性是N极
C．丙图中磁铁的运动方向向下
D．丁图中线圈的绕制方向与前面三个相反
二、填空题（每小题５分，共2０分）
１１．在如下情况中，求出金属杆ab上的感应电动势E，回答两端的电势高低．
（1）ab杆沿轨道下滑到速度为v时（图16-20甲），
E＝ ， 端电势高．（图中α、B、L均为已知）
（2）ab杆绕a端以角速度ω匀速转动时（图16-20乙），
E＝ ， 端电势高．（图中B、L均为已知）
1２．如图16-21所示，A、B两个用相同导线制成的金属环，半径RA=2RB， 两环间用电阻不计的导线连接．当均匀变化的磁场只垂直穿过A环时， a、b两点间的电压为U．若让该均匀变化的磁场只垂直穿过B环，则a、b两点间的电压为 ．
1３．如图16-22所示，边长为20
cm的正方形线圈，圈数100匝，线圈两端接在电容为2
μF的电容器a、b两板上，匀强磁场竖直向上穿过线圈，线圈平面与磁力线成30°角，当磁感应强度B以每秒0.2
T均匀增加时，电容器所带电量为
，其中a板带 电．
1４．在匀强磁场中，放有一半径为r的闭合线圈，线圈的匝数为n，总电阻为R，
线圈平面与磁场方向垂直．当线圈在磁场中迅速转动180°的过程中，通过导线横截面的电量为q，则该匀强磁场的磁感应强度大小为 ．
三、计算题（共36分）
1５．（1０分）如图所示，在与水平面成θ角的矩形框范围内有垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B，框架的ad边和bc边电阻不计，而ab边和cd边电阻均为R，长度均为L，有一质量为m、电阻为2R的金棒MN，无摩擦地冲上框架，上升最大高度为h，在此过程中ab边产生的热量为Q，求在金属棒运动过程中整个电路的最大热功率Pmax。
1６、（1０分）
一个质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m高处由静止开始自由下落，进入一个匀强磁场，当线圈的下边刚进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈刚好作匀速直线运动，如图26所示，已知线圈ab边通过磁场区域所用的时间t=0.15s。g=10m/s2，求：
（1）磁场的磁感强度B;
（2）磁场区域的高度h2。
1７．（1０分）用电阻为18 Ω的均匀导线弯成图16-25中直径D =0.80 m的封闭金属圆环，环上AB弧所对应的圆心角为60º，将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B =0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．一根每米电阻为1.25 Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0 m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处的电阻），当它通过环上A、B位置时，求：
（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向．
（2）此时圆环上发热损耗的电功率．
１８. （1０分）如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和PQ放置在水平面内MP间接有阻值为R=3Ω的电阻.导轨相距d=lm，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好.用平行于 MN的恒力F=1N向右拉动CD.CD受摩擦阻力f恒为0.5N.求:
(1)CD运动的最大速度是多少?
(2)当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少?
(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少?