高二级物理机械振动寒假作业(7)
第十一章
一、选择题（本题共10小题。1～5小题为单选题，每小题3分，6～10小题为多选题，每小题5分，漏选得3分，错选或不选的得0分。共40分）
1．弹簧振子的质量为
，弹簧劲度系数为
，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力
是振子对木块的摩擦力，也满足
，
是弹簧的伸长（或压缩）量，那么
为（
）
A．
B．
C．
D．
2．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的（ ）
A．位移相同 B．回复力相同
C．速度相同 D．加速度相同
3．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图，则（
）
A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B．有向线段OA是质点在
时间内的位移
C．有向线段OA在轴的投影是质点在时间内的位移
D．有向线段OA的斜率是质点在时刻的瞬时速率
4．有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f ，如果它们都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，那么下列结论中正确的是（ ）
A．振子A的振幅较大，振动频率为2f
B．振子A的振幅较大，振动频率为f
C．振子B的振幅较大，振动频率为2f
D．振子B的振幅较大，振动频率为4f
5．将一个摆长为
的单摆放在一个光滑的，倾角为
的斜面上，其摆角为
，如图。
下列说法正确的是（ ）
A．摆球做简谐运动的回复力
B．摆球做简谐运动的回复力为
C．摆球做简谐运动的周期为
D．摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为
6．一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻，振子的运动情况是（ ）
A．正在向左做减速运动 B．正在向右做加速运动
C．加速度正在减小 D．动能正在减小
7．做简谐运动的弹簧振子对平衡位置的位移为，速度为
，加速度为
，则（
）
A．与同向时，振子加速 B．与反向时，振子加速
C．与反向时，位移变大
D．与同向时，位移变大
8．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知（ ）
A．甲和乙的摆长一定相等
B．甲的摆球质量较小
C．甲的摆角大于乙的摆角
D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等。
9．做简谐运动的物体，每次经过同一位置时，都具有相同的（ ）
A．加速度 B．速度 C．位移 D．动能
10．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T，（ ）
A．若t时刻和
时刻振子位移大小相等、方向相同，则
一定等于T整数倍
B．若t时刻和时刻振子速度大小相等、方向相反，则一定等于T/2整数倍
C．若
，则在t时刻和
时刻振子的加速度一定相等
D．若
，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等
二、实验填充题（本题共2小题，每小题10分，共20分）
11．取一根轻弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图所示，让小球在竖直方向离开平衡位置放手后，小球在竖直方向做简谐运动（此装置也称为竖直弹簧振子），一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与质量m的关系，为了探索出周期T与小球质量m的关系，需多次换上不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据标示在以m为横坐标，T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点。
（1）根据图中给出的数据点作出T2与m的关系图线。
（2）假设图中图线的斜率为b，写出T与m的关系式为___________________。
（3）求得斜率b的值是______________。（保留三位有效数字）
12．某同学利用焊有细钢针的音叉（固有频率f0）、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度。他的实验步骤有：
将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图（a）所示。
轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落。
从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻之间的距离分别为b1、b2、b3、b4、b5、b6，如图（b）所示。
（1）推导计算重力加速度的表达式： （已知固有频率f0） ；
（2）金属片自由下落后（不计针尖与金属片间的摩擦），图（c）中3幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是 。
三、计算题（本题共4小题，每小题15分，共60分。请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分。）
13．在某地，摆长为L1的摆钟A在某一段时间内快了t秒，而另一摆长为L2的摆钟B在同一段时间内慢了t秒。那么，在该地走时准确的摆钟的摆长应为多少？
14．甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上、下振动情况。
（1）甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动，经过1s后，振子第一次回到平衡位置，且振子的振幅为5cm。设平衡位置上方为正方向，时间轴上每格代表为0.5s。试画出甲观察到的弹簧振子的振动图象。（画一个周期）
（2）乙在甲观察3.5s后，开始观察并记录时间，试画出乙观察到的弹簧振子的振动图象。（画一个周期）
15．如图所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若A第一次到达最低点时跟B正好相碰，求：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值。（
）
16．如图所示，一轻弹簧悬于天花板上，其劲度系数为
，在弹簧的下端挂一物块A，用一橡皮筋把A和另一同质量的物块B沿水平方向紧紧束在一起，A和B接触面间的最大静摩擦力足够大，g=10m/s2，不计空气阻力。整个装置处于平衡状态时，弹簧的伸长量为
，现将A向上托起使弹簧的压缩量为后从静止释放，A和B一起做竖直方向的简谐运动。求：最高点和最低点处A物块对B物块的静摩擦力的大小之比。
第十一章机械振动答案
1、Ｂ 2、Ｃ 3、Ｃ 4、Ｃ 5、Ａ 6、ＢＣ 7、ＢＣ 8、ＡＣＤ 9、ＡＣＤ １０、Ｃ
11．解：（1）根据图中给出的数据点作出T2与m的关系图线。（2）
。（3）1.25s2/kg2（1.23——1.27）。（保留三位有效数字）。
12．解：（1）g=
（b6+b5+b4-b3-b2-b1）f02 ； （2） C
。
13．解：设某一段时间为
，在该地走时准确的摆钟的摆长为L。
；
；
；
；解之得：
。
14．解：
15．解：对A：
；对B：
，
，解之得：
；而
，所以，
。
16．解：开始释放点应是简谐运动的最高点，此时系统的加速度
，方向向下。对B：B受A的静摩擦方向应向下，
，
。由简谐运动的对称性可知最低点系统的加速度
，方向向上。对B：
，得
。
所以
。