高二级物理电磁感应寒假作业(4)
第四章
一、选择题（本题共10小题。1～5小题为单选题，每小题3分，6～10小题为多选题，每小题5分，漏选得3分，错选或不选的得0分。共40分）
1. 1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子——磁单极子。1982年美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验。设想一个只有N极的磁单极子从上向下穿过一个超导线圈，如图所示，那么从上向下看（ ）
A 超导线圈中将出现先逆时针后顺时针方向的感应电流
B 超导线圈中将出现总是逆时针方向的感应电流
C 超导线圈中产生的感应电动势一定恒定不变
D 超导线圈中产生的感应电流不能长期维持下去
2.关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是： ( )
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
3.关于电磁感应，下列说法中正确的是 ( )
A、导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流
B、导体作切割磁感线的运动，导体内一定会产生感应电流
C、闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流
D、穿过闭合电路磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流
4．一个矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化如下图所示。则( )
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都最大
5.关于楞次定律，下列说法正确的是( )
A、感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
B、闭合电路的一部分导体在磁场运动时，必受磁场阻碍作用
C、原磁场穿过闭合回路的磁通量磁增加时，感应电流的磁场与原磁场同向
D、感生电流的磁场总是跟原磁场反向，阻碍原磁场
6.下列对涡流的认识叙述正确的是：( )
A、 涡流的形成一定遵循法拉第电磁感应定律
B、 电磁灶是通过铁锅产生涡流来加热食物
C、 变压器的铁芯用硅钢片叠压而成是为了减小涡流的影响
D、涡流金属探测器之所以能探测地下的 金属是利用了探测器产生的涡流
7.穿过一个电阻为2
的闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb，则线圈中( )
A、感应电动势为0.4V B、感应电动势每秒减小0.4V
C、感应电流恒为0.2A D、感应电流每秒减小0.2A
8.如图所示，一通有电流I的直导线和一矩形导线框平行放置在同一平面上，当线框向哪个方向运动时，才会受到向右的合力( )
A．向上 B．向下 C．向右 D．向左
9.一个柔软的闭合导体线圈放在光滑的绝缘水平板上，如图所示，现将条形磁铁垂直于板面对准闭合导体
线圈的中心部位运动，将会发生的现象是：
A．如N极在下，则闭合导体线圈将扩张
B．如S极在下，则闭合导体线圈将扩张
C．不论哪个极在下，闭合导体线圈都将扩张
D．以上说法均错误
10、图6中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，则（ ）
A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸
B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥
C．t1时刻两线圈间作用力为零
D．t2时刻两线圈间吸力最大
二、实验填充题（本题共2小题，每小题10分，共20分）
11如图，M、N是两块正对的平行金属板，与板平行并与板垂直的匀强磁场的磁感应强度为B，ab是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以速度v1匀速向左或向右滑动，现有一个电子以速度v2自左向右飞入两块板之间，方向与板平行、与磁场垂直。为使电子在两板间做匀速直线运动，则v1 v2(大于、等于、小于)
12．如图所示，A1与A2是两只相同的电流表，自感线圈L的直流电阻和R相等，开关S闭合的瞬间，A1的示数 于A2的示 数，S断开的瞬间，A1的示数 于A2的示数。（填“大”、 “小”、“等于”）。
三、计算题（本题共4小题，每小题15分，共60分。请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分。）
13、如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。
14、水平放置的平行金属框架宽L=0.2m，质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两条边垂直。整个装置放在磁感应强度B=0.5T，方向垂直框架平面的匀强磁场中，如图所示。金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除R=0.05Ω外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑。试求当金属棒ab达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生的热量。（设框架足够长）
15、如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框abcd，边长为L=10cm，线框质量为m=0.1kg，电阻为R=0.5Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为H（ H> L），磁场的磁感应强度为B=5T，方向与线框平面垂直。今线框从距磁场上边界h=30cm处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab 边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少？（g=10m/s2）
16、据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：
（1）金属悬绳中产生的感应电动势；
（2）悬绳两端的电压；
（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400 km）.
第四章 电磁感应答案：
1、B 2、D 3、D 4、D 5、A 6、AB 7、AC 8、C 9、D 10、ABC
11、V1=V2 12、大 等于
13、
解：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是
（
为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑
ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律： E=BLv ①
闭合电路AC ba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律： I=E/R ②
据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba，再据左手定则判断它受的安培力F安方向如图示，其大小为：
F安=BIL ③
取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解，应有：
FN = mgcosθ Ff= μmgcosθ
由①②③可得
以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：
mgsinθ –μmgcosθ-
=ma
ab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大
因此，ab达到vm时应有：
mgsinθ –μmgcosθ-=0 ④
由④式可解得
14、解： 当金属棒ab所受恒力F与其所受磁场力相等时，达到最大速度vm .
由F=
解得：vm=
=10 m/s.
此后，撤去外力F，金属棒ab克服磁场力做功，使其机械能向电能转化，进而通过电阻R发热，此过程一直持续到金属棒ab停止运动。所以，感应电流在此过程中产生的热量等于金属棒损失的机械能，即Q=
=5J.
15、解：线框达到最大速度之前所受的安培力F=随速度v的变化而变化，所以直接求解安培力做的总功较为困难，而用能量守恒的思想便可迎刃而解。
设线框的最大速度为vm ，此后直到ab边开始进入磁场为止，线框做匀速直线运动，此过程中线框的动能不变。由mg= 解得
vm=
= 2m/s
全部进入后，无安培力，因此只需考虑从开始下落到刚好全部进入时，这段时间内线框因克服安培力做功而损失的机械能为：mg（h+ L）－=0.2 J.
所以磁场作用于线框的安培力做的总功是－0.2J
16、
解：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型.如图所示.
（1）金属绳产生的电动势：
E=Blv=4×10-5×20×103×6.5×103 V=5.2×103 V
（2）悬绳两端电压，即路端电压可由闭合电路欧姆定律得：
U=E-Ir=5.2×103-3×800 V=2.8×103 V
（3）飞机绕地运行一周所需时间
t=
=
s=9.1×103 s
则飞机绕地运行一圈输出电能：
E=UIt=2800×3×9.1×103 J=７.6×107 J