机械振动复习测试一
一．单项选择题（每题5分，共25分）
1．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同
D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
2、一振子做简谐运动的振幅是4.0cm，频率为1.5Hz，它从平衡位置开始振动，1.5s内位移的大小和路程分别是: （ ）
A、4.0cm、10cm B、4.0cm、40cm.
C、4.0cm、36cm D、0.36cm、40cm.
3、如图1所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、
b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：( )
A、1Hz; B、1.25Hz; C、2Hz; D、2.5Hz.
4．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为 
，则（ ）
| 驱动力频率（Hz） | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 受迫振动振幅（cm） | 10.2 | 16.8 | 27.2 | 28.1 | 16.5 | 8.3 |
A． ＝60 Hz
B．
60 Hz ＜＜70 Hz
C． 50 Hz ＜＜60 Hz D． 以上三个答案都不对
5、如图2所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是：( )
A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点；
B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点；
C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点；
D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点。
二、多项选择题（每题5分，错选不给分，漏选3分，共15分）
6、一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的0点。图中的abcd为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象 （ ）
A、若规定状态a时t=0，则图象为① B、若规定状态b时t=0，则图象为②
 |
C、若规定状态c时t=0，则图象为③ D、若规定状态d时t=0，则图象为④
7、如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置.其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中 （ ）
A、位于B处时动能最大 B、位于A处时势能最大
C、在位置A的势能大于在位置B的动能
D、在位置B的机械能大于在位置A的机械能
8、如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J。则下列选项中正确的是:( )
A、物体的动能增加1.0J
B、C点的位置可能在平衡位置以上
C、D点的位置可能在平衡位置以上
D、物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置
三、实验题（共36分）
9．(1)
（8分） 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝_______________。如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是_____________ 。如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是_____________s，此单摆的摆动周期是_____________s。
（2）（3分）下列给出的材料中应选择___________作为摆球与摆线，组成单摆。
A．木球 B．铁球
Ｃ．柔软不易伸长的丝线 Ｄ．粗棉线
（3）（3分）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是（ ）
A.装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离
B.让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径
C.取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径
D.测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，
用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径
（4）（3分）实验中，测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是（ ）
A.摆球的质量偏大
B.单摆振动的振幅偏小
C.计算摆长时没有加上摆球的半径值
D.将实际振动次数n次误记成（n＋1）次
10．（9分）取一根轻弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图所示，让小球在竖直方向离开平衡位置放手后，小球在竖直方向做简谐运动（此装置也称为竖直弹簧振子），一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与质量m的关系，为了探索出周期T与小球质量m的关系，需多次换上不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据标示在以m为横坐标，T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点。
（1）根据图中给出的数据点作出T2与m的关系图线。
（2）假设图中图线的斜率为b，写出T与m的关系式为___________________。
（3）求得斜率b的值是______________。（保留三位有效数字）
四、计算题（共24分）
11、（9分）有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T1.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。
12．（9分）如图所示在由OB光滑平面与光滑弧面OA相连的
曲面上放两个质量均为m的小物体，物体b由很长的细
线相连，细线的长度为L。现将两物体一起推到A处
使细线与竖直方向成一个非常小的角度θ，从静止
开始同时释放两物体，不计物体a与墙碰撞的时间及能量的损失，问B与O间距离满足什么条件才能在物体b再次返回O处时恰能与物体a相遇。
13、（6分）如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则：
①物体对弹簧的最小弹力是多大？
②要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？
参考答案：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 | b | c | b | c | a | abd | bc | bd |
9．(1)0.8740m或87.40cm，75.2 s，1.88 s (2)C (3)BD (4)D
10．解：（1）根据图中给出的数据点作出T2与m的关系图线。
（2）
。（3）1.25s2/kg2（1.23——1.27）。
11．
12.
13.0.5mg, 2A