高二物理曲线运动和万有引力B卷

第四单元　曲线运动和万有引力

B．提高练习卷

一．填空题

图4—5

1．如图4—5所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则v_A　　v_B，ω_A　　ω_B，T_A 　 T_B。（填“>”“＝”或“<”）

2．如图4—6所示，直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴心O匀速转动。一子弹对准圆筒并沿直径射人圆筒．子弹在圆筒上先后留下a、b两个子弹孔，且∠aOb＝θ，则子弹的速度为　　　　　　 。

图4—6

3．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为________；汽车在最高点时的速度约为________。（取g=10m/s²）

4．人民公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅里头朝下，人体颠倒．若轨道半径为R，要使乘客经过最高点时对座椅的压力与平时相同，过山车在最高点速度大小为　 　　 ，若在此时，乘客不慎将手中的饮料瓶脱落，饮料瓶将做　　　 运动．

5．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为____________________。

二．选择题

图4—7

6．如图4—7所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一质点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，质点b在小轮上，到小轮中心的距离为r，质点c和质点d分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　  ）

A．质点a与质点b的线速度大小相等

B．质点a与的质点b角速度大小相等

C．质点a与质点c的向心加速度大小相等

D．质点a与质点d的向心加速度大小相等

7．如图4—8所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图，可能正确的是（图中F为地面对它的静摩擦力，f为它行驶时所受的阻力）（　　　　 ）

	图4—8

8．以速度v_o水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　　　）

A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小

B．此时小球的速度大小为v_o

C．此时小球速度的方向与位移的方向相同

D．小球运动的时间为2v_o/g

9．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径置间的关系如图4—9所示，其中N的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知（　　　　）

A．物体M、N的线速度均不变　　　　　　　 

B．物体M、N的角速度均不变

图4—9

C．物体M的角速度不变，N的线速度大小不变　

D．物体N的角速度不变，M的线速度大小不变

10．从一架水平匀速飞行的飞机上每隔相等的时间释放一个物体，这些物体在空中的运动情况是（　　　 ）

　　A．地面上的观察者看到这些物体在空中排列在抛物线上，它们都做平抛运动

　　B．地面上的观察者看到这些物体在空中排列在一条直线上，它们都做平抛运动

　　C．飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在抛物线上，它们都做自由落体运动

　　D．飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在一条直线上，它们都做自由落体运动

11．如图4—10所示，一单摆拉到水平位置放手，让它自由摆下，在P点有钉子阻止OP部分的细绳的移动。当单摆运动到此位置时，下列说法正确的是（　　　　）

A．单摆的线速度突然增大　　　

图4—10

B．单摆在P点以下部分细绳的角速度突然增大

C．摆线的张力突然增大

D．摆球的向心加速度突然增大

12．两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为9：1，则它们的（　　）

A．周期比为3：1　　　　  　　　　　　 B．线速度比为1：3

C．向心加速度比为1：9　　　　　　　　 D．向心力之比为1：18

三．实验题

13．平抛物体的运动规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动；（2）竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图4—11所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验（　　）

A．只能说明上述规律中的第（1）条

B．只能说明上述规律中的第（2）条

图4—11

C．不能说明上述规律中的任何一条

D．能同时说明上述两条规律

14．在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25 cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图4—12中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=________（用l、g表示）；其值是________．（取g=9.8m/s²）

	图4—12

四．计算题

图4—13

15．如图4—13光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B，相距0.1m，长1m的柔软细绳拴在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在A、B上。

（1）如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间?

（2）如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到细线断裂需经历多长时间?

16．从高为H的A点平抛出一个小球，其水平射程为2s，在A点的正上方高为2H处的B点，以相同方向水平抛出另一个小球，其水平射程为s，两球在空中飞行的轨道在同一竖直平面内，且都从同一堵墙的顶端擦过，如图4—14所示。则此墙的高度L为多少？

	图4—14

17．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起。（1）试证明它们轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比。（2）设二者的质量分别为m₁、m₂，二者相距L，试写出它们角速度的表达式。