交流电专项训练
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1、某矩形线圈，切割磁力线的边长40厘米，宽20厘米，共50匝，在磁感应强度为0.6特斯拉的匀强磁场中以300转/分，绕中心轴OO¢匀速转动，如图5—7所示，问
（1）线圈角频率多大？周期，频率各多少？长边切割磁力线的线速度多大？
（2）若
时线圈恰在中性面位置，写出感应电动势瞬时值的表达式。并求出当
秒和
秒时感应电动势的瞬时值。
（3）感应电动势的有效值是多少？从图示位置转动90°过程中的平均感应电动势值又是多少？
（4）若线圈的电阻为10欧姆，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是多少？
解：（1）线圈的角频率
∵
∴
周期
频率
线速度
（2）先求出感应电动势的最大值
表达式 
=
。
当
当
（3）有效值
线圈转过90°的过程中磁通量的变化为：
转过90°所用时间为四分之一周期
即
所以转过90°过程中感应电动势平均值为
（4）求能应该用有效值。
∵
∴
每秒提供能量为
2、一个电热器接在10伏的直流电源上，产生一定大小的热功率。把它改接在交流电源上，要使产生的热功率是原来的一半，则交流电源电压的最大值是多少？
解：设电热器接在10V直流电源上，产生的热功率为
依题意及有效值的概念，则有
∴
根据有效值与最大值关系，得交流电源电压最大值
。
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3、如图5-8所示，某理想变压器有一个原线圈
，匝数
匝，接220伏电路上，另有两个副线圈，甲线圈匝数
匝，线圈中电流为
安，另一个乙线圈两端电压
伏，电流为
=0.5 安。求（1）乙线圈的匝数和甲线圈两端的电压。（2）原线圈中的电流。
解：（1）∵
∴
匝
∵
∴
（2）∵
∴
得
。
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4、某发电机输出功率是100千瓦，输出电压是250伏，从发电机到用户间的输电线总电阻为8 欧，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为220伏，求升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比各是多少？
解：应先画出远距离送电示意图：如图5-9。
解：输电线损失功率：
所以，输电线电流
应为
升压变压器原线圈电流
为：
故，升压变压器原、副线圈匝数比为
升压变压器副线圈端电压
为
输电线损失电压
故，降压变压器原线圈电压
为
故，降压变压器原、副线圈匝数比为 
。