机械振动和机械波
一、本月知识学习指要
当物体受到指向平衡位置的回复力作用且阻力足够小时，物体将做机械振动．振动可分自由振动和受迫振动．当策动力的频率跟物体的固有频率相等时将发生共振，振幅达最大．
简谐运动是一种变加速运动．其特点是所受外力的合力符合Ｆ＝－ｋｘ，加速度符合α＝－（ｋ／ｍ）ｘ．简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线，它表示振动物体的位移随时间而变化的情况．典型的简谐运动有弹簧振子
| （Ｔ＝2π |
）和单摆（Ｔ＝2π
）等．做简谐运动的系统的能量是守恒的，振幅越大，能量越大．机械振动在介质中的传播过程形成机械波．其特点是只传播振动的能量而介质本身并不迁移．波动遵循叠加原理，能发生干涉和衍射现象．波动的任一质点的振动周期（或频率）和波源的振动周期（或频率）一致．波动有横波和纵波之分．波动图象也是正弦（或余弦）曲线，它表示某一时刻各个质点的位移．在判别质点振动方向时要注意波传播方向．
二、练习题精选
1．在下列情况下，能使做简谐运动的单摆振动周期变小的是（ ）
Ａ．将摆的振幅减为原来的一半
Ｂ．将摆从平地移到高山上
Ｃ．将摆从赤道移到两极
Ｄ．用一个装满砂的漏斗做成单摆，在摆动过程中让砂逐渐漏出
2．关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
Ａ．有机械振动必有机械波
Ｂ．有机械波必有机械振动
Ｃ．振源振动的频率就是波的频率
Ｄ．振源振动的速度就是波的速度
3．有两个弹簧振子，它们的固有频率分别为2Ｈｚ和4Ｈｚ，在频率均为2Ｈｚ的驱动力作用下分别振动着，则这两个弹簧振子（ ）
Ａ．都可以发生共振
Ｂ．振动频率分别是2Ｈｚ和4Ｈｚ
Ｃ．都在做受迫振动
Ｄ．振动频率都是2Ｈｚ4．如图1所示为一简谐运动的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
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| 图1 |
Ａ．该简谐运动的振幅为6ｃｍ
Ｂ．周期为4ｓ
Ｃ．8ｓ末摆球速度最大，加速度为零
Ｄ．8ｓ末摆球速度为零、加速度最大
5．如图2为一个横波在某时刻的波动图象，已知Ｆ质点此刻的运动方向如图所示，则（ ）
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| 图2 |
Ａ．波水平向左传播
Ｂ．质点Ｈ与Ｆ的运动方向相同
Ｃ．质点Ｃ比Ｂ先回到平衡位置
Ｄ．此时质点Ｃ的加速度最大
6．如图3所示，弹性绳的两端Ａ、Ｂ在外力作用下都做周期为Ｔ的连续振动，在绳子中形成两列横波，若某时刻在绳中Ｃ点是两列波的波谷相遇，则（ ）
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| 图3 |
Ａ．Ｃ点的振动周期为Ｔ
Ｂ．1／4周期后Ｃ点处于振动的平衡位置
Ｃ．Ｃ点的振动始终减弱
Ｄ．Ｃ点到Ａ、Ｂ的距离差为半波长的偶数倍
7．将一弹簧振子从平衡位置拉开4ｃｍ后放手使其做简谐运动，在24ｓ内共完成30次全振动．它振动的振幅为________ｃｍ，它振动的周期为________ｓ，1ｍｉｎ内振子通过的路程为________ｃｍ．
8．一列波沿传播方向上有两质点，它们相继到达最大位移的时间差是15ｓ，这列波的波长是2ｍ．频率是50Ｈｚ．则这列波的传播速度为________ｍ／ｓ，这两点间的距离有________个波长．
9．在“单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）质量相等的铁球和塑料球应选用________；
（2）有1ｍ和0.2ｍ长的细线各一条，应选用长为________线作摆线；
（3）在测量单摆周期时，用秒表测5次、30次、200次全振动所用的时间分别为ｔ１、ｔ２、ｔ３．那么周期较准的是________；
（4）偏离竖直位置的摆角应________；
（5）计算重力加速度的公式应为________．
10．一列横波沿一直线传播，此直线上相距1.5ｍ的两个质点Ａ、Ｂ振动图象分别如图4中虚线和实线所示，已知这列波的波长小于2ｍ，大于0.8ｍ，则这列波的波速为________ｍ／ｓ．
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| 图4 |
11．已知Ａ、Ｂ是简谐横波传播路径上的两个点（如图5），某时刻A在正的最大位移处，Ｂ在平衡位置，且向下运动．Δｘ＝3ｃｍ，波速ｖ＝10ｍ／ｓ，则
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| 图5 |
（1）若ΔｘＡＢ＜λ，试作出Ａ、Ｂ间的波形图；从此时刻开始计时，再经多长时间B点第一次到达波峰?
（2）若波的周期为4／30ｓ，求波的传播方向?