高二物理奥赛培训
综合训练B套
1、如图1所示，质点以初速度
自水平面的O点抛出，欲使该质点用最短时间到达与水平面成α的平面AB,应用多大的抛射角θ抛射？
2、一个质量为m的粒子以速度由无穷远处射来，它通过一个有固定力心的、反平方的排斥力场（大小为k/
,其中k为常数）。假如它不被偏转的话，将在距固定力心为b处通过。试求：（1）粒子实际最接近力心的距离；（2）实际发生的角偏转。
3、内径2r = 100mm的竖直放置的绝热圆筒内盛有
= 20.0 ℃，n = 0.100mol的理想气体（
= 20.8J/mol.K），上端是可以自由移动的、质量m =
0.800kg的玻璃板活塞,大气压强
= 1.013×
。当用激光照射后，发现活塞上移Δh = 30.0mm，试求气体可吸收的辐射能；当圆筒再缓慢地倒成水平方向，此时筒内气体的温度和压强分别又是多少？
4、细长试管竖直放置，开口端B朝上，管中汞柱长L = 4
,汞柱上方B和下方A的气柱长均为，大气压强= 4ρgL（其中ρ为汞的密度）。
（1）先将管口B封住，将管缓慢倒转180°，此时汞柱两端气柱长
和
各为的多少倍？
（2）若保持B始终通大气，从初态倒转180°后再回转180°，再求两端气柱长
和
是的多少倍。
5、如图2所示，电荷均匀分布在半球面上，面密度为σ，试求它在这个
半球中的球心O处形成的电场。现又有两个不带电的平面，通过同一条直径，夹角为α,
从半球中分出一部分球面来，试再求：分出的这部分球面上的电荷在O点所形成的电场强度。
6、由均质导线弯成半径为a的圆线圈和一内接等边三角形电阻丝构成如图3所示的电路，电路中各段电阻值已标出，且2
= 3
。在线圈所在的平面内有垂直纸面向内的匀强磁场
，B随时间均匀减小，其变化率的大小为已知的常量k ，试求A、B两点之间的电势差
。
7、一束平行单色光入射在会聚薄透镜上，透镜的折射率n = 1.5 ,入射光在透镜两面经过两次内反射后射出，试证明：聚焦点将在离透镜f/7处,其中f为透镜焦距。
8、一折射角为60°的玻璃棱镜，对波长为
和
两种光（以下简称1光和2光）的折射率分别为
= 1.6222和
= 1.6320 。设平行光柱沿使1光发生最小偏向的方向入射，试求二光通过棱镜所形成二谱线间的角间隔；若棱镜后方置一个焦距为60cm的透镜，且透镜光轴与从棱镜出射的1光方向一致，试求二谱线在透镜焦面上的距离（设透镜对两种光的折射率相同）。
《综合B套》参考答案
1. θ= arctg(ctgα)
2、
（1） R = 
(2) θ= arcctg(
)
3、 84J ;
48℃ ，
4、（1）
（2）
5、
E =
6、
7、略。
8、1.03 cm