第十一章 磁场
一、选择题:在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
1．图6所示的两根平等的长直导线载有大小、方向相同的电流，a受磁场力大小为
。当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为
，这时b受到的磁场力大小为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2.如图所示，在匀强磁场B中，有一个原来静止的重原子核发生了衰变，图中两个相切圆分别表示衰变后产生的新核和带电粒子的运动轨迹，则 ( )
A.该原子核发生的是α衰变
B.该原子核发生的是β衰变
C.小圆是衰变后产生的新核的轨迹，大圆是带电粒子的轨迹，两者
运行方向相同
D.小圆是带电粒子的轨迹，大圆是衰变后产生的新核的轨迹，两者
运动方向相反
3.如图所示，匀强磁场中有一个开口向上的绝缘半球，将带有正电荷的小球从半球左边最高处静止释放，物块沿半球内壁只能滑到C点处；若将该物块自半球右边最高点静止释放，能滑到位置的为( )
A. 与C等高的D点处
B. 比D高的某处
C. 比D低的某处
D. 上述情况都有可能
4.如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或者都不存在．现有一质量为m、带正电的点电荷沿z 轴正方向射人此空间中做直线运动，不计重力．则下列说法中正确的是
(
)
A．如果E=0，B=0，则点电荷做变速直线运动
B，如果B=0，E≠0，则只能是沿z轴方向的匀强电场
C．如果B=0，Ｅ≠0，则只能是沿z轴方向的匀强电场
D．如果B≠0，E≠0，则电场、磁场可能同向且与z轴平行
5. 一带电粒子在垂直于匀强磁场方向的平面内，在磁场力的作用下做圆周运动. 要想确定带电粒子电荷与质量之比，则下列说法中正确的是 ( )
(A) 只需要知道磁感强度B和运动周期T
(B) 只需要知道轨道半径R和磁感强度B
(C) 只需要知道轨道半径R和运动速度v
(D) 只需要知道运动速度v和磁感强度B
6．环型对撞机是研究高能粒子的重要装置.带电粒子初速可视为零，经电压为U的电场加速后，注入对撞机的高真空圆环状的空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为且带电粒子将局限在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径恒定的圆周运动，下面的说法中正确的是 （ ）
A.对于给定的加速电压，带电粒子的荷质比q／m越大，磁感应强度B越大
B.对于给定的加速电压，带电粒子的荷质比q／m越大，磁感应强度B越小
C.对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D.对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
7．两平行导轨A与B相距为L，上端用电阻R连接，下端足够长，在CD的下方为匀强磁场区，磁场方向垂直于纸面，质量为m的金属棒EF垂直跨接在AB上，如图11—7所示，当EF在CD下方某处自由释放时，EF沿AB下滑的稳定速度为
。现使EF在CD上方某处自由释放，设通过CD位置时的速度为v，进入匀强磁场区域继续向下运动，那么
（ ）
A．如果
，则EF加速向下运动，最后速度仍为
B．如果
，则EF仍加速向下运动，速度越来越大
C．如果，则EF减速运动，最后速度为
D．如果
，则EF保持匀速运动
8．
每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来（如图5—3，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地球北极），在地球磁场的作用下，它将
（ ）
A． 向东偏转
B． 向南偏转
C． 向西偏转
D． 向北偏转
9．如图5—5所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将
（ ）
A． 沿顺时针方向运动
B． 沿逆时针方向运动
C． 在原位置附近往复运动
D． 仍然保持静止状态
10．有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高度H处自由下落，如图5—6所示，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始减速运动，直到其上边cd刚好穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是L，线框在穿越匀强磁场过程中产生的电热是
（ ）
A． 2mgL B. 2mgL+mgH
C．
D．
二、本题共3小题。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。
11．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于圆平面向里的匀强磁场，磁感
应强度为B，在其圆心处有一静止的放射性原子核，发生衰变释放出一个质量为m、
电量为q的粒子，速度为v，方向垂直于磁场。该粒子恰好穿出磁场，则v满足的
条件是_________________ ；粒子在磁场中运动的时间为 _________________ 。
12．如图10—7所示是磁流量计示意图。在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场时，小灯光就会发光。如果导电液体流过磁场区域能使额定电压为U=3．0V的小灯泡正常发光。已知磁感应强度B=0．20T，圆管的直径d=0．10m，导电液体的电阻忽略不计，导电液体充满圆管流过，则管中液体的流量的表达式Q=___________，其数值为
。
13．按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过
，若某一小型无线通讯装置的电磁辐射功率是1W，那么在距离该通讯装置________m以外是符合规定的安全区域（已知球面面积为
）。
三、本题共6小题，90分。解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14．如图8—9所示，小车A的质量M=2kg，置于光滑水平面上，初速度为
，带正电荷q=0．2C的可视为质点的物体B，质量m=0．1kg，轻放在小车A的右端，在A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0．5T，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，小车表面是绝缘的，求：
（1）B物体的最大速度?
（2）小车A的最小速度?
（3）在此过程中系统增加的内能?（
）
15.(15分)一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”.这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即q＝1.6×10-19
C.霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等.在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab＝1.0×10-2
m、长bc=L=4.0×10-2
m、厚h＝1×10-3
m，水平放置在竖直向上的磁感应强度
B＝1.5 T的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0 A的电流，如图所示，沿宽度
产生1.0×10-5 V的横电压.
(1)假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高?
(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是多少?
16．如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝
处的P3点。不计重力。求
（l）电场强度的大小。
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。
17．如图11—14所示，竖直绝缘杆处于相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，场强分别为B和E，一个套在杆上的质量为m，电量为q的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆间的动摩擦因数为μ，试计算：
（1）小球的速度多大时其加速度最大？
（2）小球下滑的最大速度是多大?
第十一章磁场参考答案：
一、选择题
1．AD 2. B 3. C 4. AC 5. A 6. BC 7. ACD 8. A 9. B 10. C
二、填空题
11. V=BqR/2m ； 
12. 
；1．2 13. 0.4
二、 计算题
14．（1）Vm = 10 m/s （2）V1 = 13.5 m/s （3） E = 8.75 J
15．(1)b端电势高. (2) v = 6.7×10-4 m/s
16. （1） 
（2） 
（3） 
17．（1） 
。当
时,a有最大值。（2）当a′=0时，有最大速度
，即
。