高三物理机械能综合测试（A卷）
班别： 姓名： 学号： 成绩：
第一部分 选择题（共40分）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只
有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得
2分，有选错的或不答的得0分．
1．关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（ ）
A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
2．(02春季)下列四个选项的图3-A-1中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）
3．(04上海)滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2< v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ）
A．上升时机械能减小，下降时机械能增大
B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小
C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
4．下面关于重力势能的说法中，正确的是 （ ）
A．有A、B两个物体，A的高度是B高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍
B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中，物体重力势能的变化是相同的
C．有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量
D．重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关
5．如图3-A-2所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离原点s远时开始匀速前进，下列判断正确的是（ ）
A．功fs量度子弹损失的动能
B．f（s＋d）量度子弹损失的动能
C．fd量度子弹损失的动能
D．fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失
6．(00上海)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中包含的相同的物理过程是（ ）
（A）物体克服阻力做功
（B）物体的动能转化为其它形式的能量
（C）物体的势能转化为其它形式的能量
（D）物体的机械能转化为其它形式的能量
7．(01春季)将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是（ ）
8．如图3-A-4所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，当整个装置沿水平面以速度V匀速运动时， 以下说法中正确的是 （ ）
A．小球的重力不做功
B．斜面对球的弹力不做功
C．挡板对球的弹力不做功
D．以上三种说法都正确
9．圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，质量为m的金属小球环套 在轨道上，并能自由滑动，如图3-A-5所示，以下说法正确的是 （
）
A．要使小圆环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于
B．要使小圆环通过轨道的最高点，小环通过最低时的速度必须大 于
C．如果小圆环在轨道最高点时的速度大于
，则小环挤压轨道外侧
D．如果小圆环通过轨道最高点时的速度大于，则小环挤压轨道内侧
10．（06全国II）.如图3-A-6所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于
A P的初动能 B P的初动能的1/2
C P的初动能的1/3 D P的初动能的1/4
第二部分 非选择题（共110分）
二、本题共8小题，共110分.按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和
重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数
值和单位．
11．（10分）用落体法验证机械能守恒定律的实验中，
①运用公式
对实验条件的要求是
，为此，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近
。
②若实验中所用重锤的质量m=1kg，打点纸带如图3-A-7-1所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的的速度vB= ，重锤的动能Ek= ，从开始下落起至B点重锤的重力势能的减小量是 ，由此可得出的结论是 。
③根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以h为横轴画出的图像应是图3-A-7-2中的哪个（ ）
12．（10分）用如图3-A-8所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
①下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。
②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图6所示。根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为
，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：
13．（14分）如图3-A-9所示，质量为m的小球，用一轻绳系着在竖直平面内做变速圆周运动，小球过最低点时绳的拉力与小球过最高点时绳的拉力之差为多少？
14．（14分）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm．设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s．
15．(05上海) （15分）如图3-A-10所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．（g=10m/s2）
16．（16分）如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体A从距B多大的高度自由落下时，才能使物体C恰好离开水平地面？
17．（16分）质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图3-A-12所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？
18．(16分)如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放置一个质量m=2kg的木块A(可视为质点)，A与B之间的动 摩擦因素μ=0．2。现在对木板B施加一个水平向右的恒力F=14N，使B向右加速运动， 经过一段时间后，木块A将与木板B左侧的挡板相碰撞，在碰撞前的瞬间撤去水平恒力F。已知该碰撞过程时间极短且无机械能损失，假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10m／s2。，试求：
(1)撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小vA、VB分别多大；
(2)碰撞后瞬间A、B的速度大小vˊA、vˊB分别多大；
(3)最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置。
机械能综合测试（B卷）
班别： 姓名： 学号： 成绩：
第一部分 选择题（共40分）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只
有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得
2分，有选错的或不答的得0分．
1. 以水平恒力推一物体，使它在粗糙的水平面上沿力的方向移动一段距离，力所做的功为W1，平均功率为P1；若以相同的恒力推该物体，使它在光滑的水平面上沿力的方向移动相同的距离，此时力F 所做的功为W2，平均功率为P2，则 ( )
A.W1=W2,P1=P2 B.W1=W2,P1<P2 C.W1>W2,P1>P2 D.W1>W2,P1<P2
2. 质量为m的物体，从静止开始以3g/4的加速度竖直向下运动了h米，以下判断正确的是：（ ）
A. 物体的重力可能做负功 B. 物体的重力势能一定减少了3/4mgh
C. 物体的重力势能增加了mgh D. 物体的机械能减少1/4mgh
3. 用火箭将质量为m的卫星送入距离地球表面高度为h的轨道，并使卫星具有速度v，假
设卫星的重力随高度的变化可以忽略，则关于外力对卫星做功的情况，以下判断正确的是 （ ）
A．卫星克服重力做功为
B．卫星克服重力做功为
C．火箭的推力对卫星做功为
D．合外力对卫星做功为
4. 一环状物体套在光滑水平直杆上，环状物能沿杆自由
滑动。用绳子一端连接在物体上，另一端绕过定滑轮，用大
小恒定的力F拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图3-B-1
所示。物体在杆上通过 a、b、c三点时的动能分别为Ea、
Eb、Ec ，且ab=bc，滑轮质量和摩擦不计，则下列关系中
正确的是( )
A.Eb-Ea=Ec-Eb B.Eb-Ea<Ec-Eb
C.Eb-Ea>Ec-Eb D.Ea<Eb<Ec
5.木块在水平恒力F作用下,由静止开始在水平路面上前进S,随即撤去此恒力后又前进2S才停下来,设运动全过程中路面情况相同,则木块在运动中所获得的动能的最大值为( )
A.
B. 
C.
FS D. 
6.如图3-B-2所示，小球从a处由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由a→b→c运动过程中( )
A．小球的机械能守恒 B.小球在b点时的动能最大
|
D.小球的在C点的加速度最大，大小为g
7.物体以60 J的初动能从A点出发做竖直上抛运动，在它上升到某一高度时， 动能减少了30 J，而机械能损失了10 J．若物体在运动过程中所受空气阻力大小恒定，则该物体回到出发点A时的动能为（ ）
A．20J B. 60J C. 50J D.40J
8. 质量为m的汽车在平直的公路上，从速度Vo开始加速运动，经时间t前进了s的距离，此时速度达到最大值Vm。设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的阻力恒为f，则在此段时间内发动机所做的功可表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9.假定轮船在行驶时受到的阻力跟船速成正比，欲使轮船的速度比原来提高一倍，则轮船在单位时间内消耗的燃料为原来的多少倍（ ）
A．2 B. 4 C. 8 D. 以上答案都不对
10．如图3-B-3所示，一粗细均匀的U型管内装有同种液体，竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开着，两液面高度差为h，U型管中液柱总长为4h，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为( )
第二部分 非选择题（共110分）
三、本题共8小题，共110分.按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和
重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数
值和单位．
11．（10分）(1)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离如图3-B-4所示的数值，已知打点计时器的周期为T=0.02S,重力加速度g=9.8m/s2;重锤的质量为m,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3=1.78cm,则记录B点时重锤的动能EKB= J(用字母表示)，记录C点时重锤的动能EKC=0.32m J；重锤从B点到C点重力势能变化量是 J，动能变化量是 J.从而可以得出结论：
.
|
（2）．在验证机械能守恒定律的实验中
①自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少 对实验的影响.
②实验中 测定重锤的质量（ 填“要”或“不要” ）.
③实验小组C在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤
动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，因此想到可以通过该
实验装置测阻力的大小. 根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，电源的频率为
f,又测量出物理量_____
_____。他（她）们用这些物理量求出了重锤在下落的
过程中受到的平均阻力大小F＝_ __________（用字母表示）.
12．（10分）一同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图3-B-5所示，让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s．
(1)请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球m、桌面离
地高度h、水平距离s等物理量的关系．
|
|
| X (cm) | s(cm) |
| 2．0 | 6．1 |
| 3．9 | 12．O |
| 6．O | 18．2 |
| 8．1 | 24．1 |
13 . （14分）如图3-B-6所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长0A=0.3m；然后小球由静止释放，小球到达距O点下方h=0．5m处的B点时速度为VB=2m/s, 求（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能．（2）求该弹簧的劲度系数
|
14.(上海市高考题) （14分）如下图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直．圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球，现放开盘让其自由转动，问：
(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
15、（１4分）有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图3-B-8所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零， 
所以：
在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg
故： 
所以： 
|
16、（15分）一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为
的O1点以水平的速度
抛出，如图3-B-9所示。试求；
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
17．（06广东高考题）（16分）一个质量为
的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数
，从
开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示。求（1）83秒内物体的位移大小（2）83S时物体的动能？（3）83S内力F对物体所做的功？（
取
）
18.在光滑的水平面上停放着一辆质量为m1的小车，小车上放置一个质量为m2的物块，现将轻弹簧压缩在物块与小车左边固定挡板之间，并用细线拴拄，使m2静止在小车上的A点，如图3-B-11所示。设物块与小车之间的动摩擦因数为μ，O点为弹簧原长的位置，将细线烧断后，m2 、m1开始运动.
(1)问m2 位于O点左侧还是右侧时，物体m2 的速度最大？
(2)若物体m2 达最大速度v2时，物体m2 已相对小车移动了距离s，求此时m1的速度v1和这一个过程弹簧释放的弹性势能；
(3)如果在细线烧断前弹簧的弹性势为E，A点到小车最右端的距离为L，则当E满足什么条件物块m2能离开小车，并求离开小车时物块的速度。
|
机械能（A卷）答案：
1、ABD 2、C 3、BC 4、B 5、BD 6、AD 7、BC 8、A 9、BD 10、B
11、①在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落；2mm；②0.59m/s；0.17J；0.17J；减小的重力势能等于增加的动能，机械能守恒；③C
12、1BD错误，C是不必要。②
13．解：设小球过最低点时速度为v1，绳的拉力为T1，过最高点时速度为v2，绳的拉力为T2，绳长为L
在最低点：T1－mg＝mv12/L
在最低点：T2＋mg＝mv22/L
由机械能守恒得：mv12/2＝mv22/2＋mg（2L） T1－T2＝6mg
14． 解析：（1）飞机达到最大速度时牵引力F与其所受阻力f 大小相等，
由P=Fv得
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理得
将
代入上式得
或
15．（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为
①
△E=（70×10×20+1/2×70×12.02－1/2×70×12.02）J=9100J ②
（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度
③
根据牛顿第二定律
f=ma=70×（－2）N=－140N ④
16.解：
解：设物体A从距B的高度H处自由落下，A与B碰撞前的速度为v1，由机械能守恒定律得
v1=
。设A、B碰撞后共同速度为v2，则由动量守恒定律得：Mv1＝2Mv2，解得v2＝
。
当C刚好离开地面时，由胡克定律得弹簧伸长量为x=Mg/k，由于对称性，所以弹簧的弹性势能仍为E。当弹簧恢复原长时A、B分离，设此时A、B的速度为v3，则对A、B一起运动的过程中，由机械能守恒得：
；从A、B分离后到物体C刚好离开地面的过程中，物体B和弹簧组成的系统机械能守恒，即
。联立以上方程解得：
。
17． 解析：运动分析：当小车被挡住时，物体落在小车上沿曲面向下滑动，对小车有斜向下方的压力，由于P的作用小车处于静止状态，物体离开小车时速度为v1，最终平抛落地，当去掉挡板，由于物对车的作用，小车将向左加速运动，动能增大，物体相对车滑动的同时，随车一起向左移动，整个过程机械能守恒，物体滑离小车时的动能将比在前一种情况下小，最终平抛落地，小车同时向前运动，所求距离是物体平抛过程中的水平位移与小车位移的和．求出此种情况下，物体离开车时的速度v2，及此时车的速度
以及相应运动的时间是关键，由于在物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒这是解决v2、间关系的具体方法．
（1）挡住小车时，求物体滑落时的速度v1，物体从最高点下落至滑离小车时机械能守恒，设车尾部（右端）离地面高为h，则有
， ①
由平抛运动的规律s0=v1t ②
． ③
（2）设去掉挡板时物体离开小车时速度为v2，小车速度为，物体从最高点至离开小车之时系统机械能守恒
④
物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒
． ⑤
此式不仅给出了v2与大小的关系，同时也说明了v2是向右的．
物体离开车后对地平抛 
⑥
⑦
车在
时间内向前的位移
⑧
比较式⑦、③，得
解式①、④、⑤，得
．
此种情况下落地点距车右端的距离
．
点评：此题解题过程运用了机械能守恒、动量守恒及平抛运动的知识，另外根据动量守恒判断m离车时速度的方向及速度间的关系也是特别重要的．
18.（16分）解：（1）设力F作用时间为t，则
………………1分
…………………………………………………1分
依题意，有
…………………………………………………2分
………………………………………………………………1分
故
， 
……………………………………1分
（2）A、B组成的系统动量守恒，有
……………………………………………………2分
由机械能守恒，有
……………………………………………2分
解
得
…………………………………………………1分
（3）设最终A停在距B左端
处，则由系统动量守恒定律，有
…………………………………………………2分
根据能量守恒定律，有
……………………………2分
解 得：
， 
………………………………………………2分
第四章 机械能综合训练（B卷）参考答案
1.B 2.D 3.AD 4.CD 5.D 6.C 7.A 8.ACD 9.B 10.A
11.(1)
,0.142m , 0.14m ,
在实验误差范围内，只有重力做功时，物体的机械能守恒
(2)①空气阻力和打点计时器器对纸带的阻力；②不要；
③重锤的质量m, 相邻的两点间的位移S1 、S2 ， 
或重锤的质量m, 相邻的两点间的位移S1 、S2 、S3、S4， 
12.(1)解：小球飞出后作平抛运动:
①, 
②可解得：
③
所以：弹簧的弹性势能：
④
(2)答：可以猜想：弹性势能EP与弹簧的压缩量X的平方成正比关系，即：EP=KX2 ，K为比例系数.
从表格中可以看出S正比于X，即S∝X；又由
可知EP∝S2,可知EP∝X2 ，即：EP=KX2
，K为比例系数.
13．解：（1）小球从A至B过程中，取小球下落的最低点B为零势能点，
依机械能守恒定律：
可得：EP弹=2 J ，所以弹簧在此过程做的负功，大小为2J
（2）在B点：ΔX=（0.5-0.3）m=0.2 m,
可得K=180N/m
14.解：以C点为零势能点，以对AB组成的系统，
（1）当A球转到最低点过程中
两小球的重力势能之和减少了：ΔEP减1=mgr-mgr/2=mgr/2
(2) 依机械能守恒定律：ΔEP减1=ΔEK增
①
又∵VA=ωr VB=ωr/2 ∴VA=2VB ②
由①②可解得：
(3)设OA向左偏离竖直方向的最大角度为θ，系统的初始机械能
系统末的始机械能：
由机械能守恒定律：E1=E2
可解得：
15、解：
不同意；（1分）
甲同学在求V0时，认为小球在B点的速度为零，这是错误的，在B点VB有最小值。正确的解法是：
①（2分）
②（2分）
联立①、②求解得：
（2分）
乙同学在计算中漏掉了重力，应为：
③（2分）
将
代入解得：
（2分）
设摩擦力做得功为
，小球从B→F→A的过程中由动能定理可得：
④（2分）
解得：
故小球从B→F→A的过程中克服摩擦力做得功为
。（1分）
16.错解：很多同学在求解这道题时，对全过程进行整体思维，设质点到达O点的正下方时速度为V,根据能量守恒定律可得：
根据向心力公式得：
，解得：
.
分析纠错：
上述解法是错误的。这些同学对物理过程没有弄清楚，忽视了在绳被拉直瞬时过程中机械能的瞬时损失。其实质点的运动可分为三个过程：
第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为
，如图30所示，则
，
，其中
联立解得
。
第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图30所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，V0损失，质点仅有速度V⊥，且
。
第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：
设此时绳对质点的拉力为T，则
，联立解得：
。
17.解析：当物体在前半周期时由牛顿第二定律，
得 F1-μmg=ma1
a1=( F1－μmg)/m=(12－0.1×4×10)/4
m/s2=2m/s2
当物体在后半周期时，
由牛顿第二定律，得 F2+μmg= ma2
a2=( F2+μmg)/m=(4+0.1×4×10)/4 m/s2=2m/s2
前半周期和后半周期位移相等 x1=at 2/2 =0.5×2×22 m=4m
一个周期的位移为 8m 最后 1s 的位移为 3m
83 秒内物体的位移大小为 x总=(20×8+4+3)m=167m
一个周期 F 做的功为 w1=（F1－F2）x1=（12－4）×4J=32J
力 F 对物体所做的功 wF=(20×32+12×4-4×3)J=676J
方法二：在求83S时的速度时可用动量定理：Ft1-ft2=mV83S-0
其中t1=42S,t2=41S,可得V83S=2m/s;
全程应用动能定理：力F对物体所做的总功为 
又V83S=2m/s ,可得WF =676J
18．解：(1)对m2，先做加速运动，后做减速运动，当弹力等于摩擦力时，速度最大，则m2速度最大在O点的左侧
(2)m2v－m1v1＝0 
(3) 
； 
； 