高三物理机械能检测题3
1.如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长0A=0.3m；然后小球由静止释放，小球到达距O点下方h=0．5m处的B点时速度为VB=2m/s, 求（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能．（2）求该弹簧的劲度系数
2.如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：
（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；
（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.
3.如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体A从距B多大的高度自由落下时，才能使物体C恰好离开水平地面？
4.如图所示，挡板P固定在足够高的水平光滑桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。重力加速度为g。(1)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；(2)若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？
5.中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图12所示，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来，假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1，第二次着陆时速度为v2，已知月球半径为R，着陆器质量为m,不计一切阻力和月球的自转。求：
(1) 月球表面的重力加速度g月。
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？
（3）设想软着陆器完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月卫星，返回与卫星对接时,二者具有相同的速度，着陆器在返回过程中需克服月球引力做功
，则着陆器的电池应提供给着陆器多少能量, 才能使着陆器安全返回到绕月卫星。
参考答案
1. 解：（1）小球从A至B过程中，取小球下落的最低点B为零势能点，
依机械能守恒定律：
可得：EP弹=2 J ，所以弹簧在此过程做的负功，大小为2J
（2）在B点：ΔX=（0.5-0.3）m=0.2 m,
可得K=180N/m
2. （1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面.
当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F.
B受力平衡，F=m2g①（2分） 对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向，
m1gsinθ－F=m1a②（2分） 联立①②解得，a=(sinθ－
)g③（2分）
由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得m1gsinθ<m2g，
即sinθ< 故A的加速度大小为(sinθ－)g，方向沿斜面向上（2分）
（2）由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，
设为vm.从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒得，
m1gx0sinθ=Ep+
④（2分）
当A自由静止在P点时，A受力平衡，m1gsinθ=kx0 ⑤（2分）
联立④⑤式解得，
.（2分）
3. 解：设物体A从距B的高度H处自由落下，A与B碰撞前的速度为v1，由机械能守恒定律得
v1=
。设A、B碰撞后共同速度为v2，则由动量守恒定律得：Mv1＝2Mv2，解得v2＝
。
当C刚好离开地面时，由胡克定律得弹簧伸长量为x=Mg/k，由于对称性，所以弹簧的弹性势能仍为E。当弹簧恢复原长时A、B分离，设此时A、B的速度为v3，则对A、B一起运动的过程中，由机械能守恒得：
；从A、B分离后到物体C刚好离开地面的过程中，物体B和弹簧组成的系统机械能守恒，即
。联立以上方程解得：
。
4. (1)A、B开始静止时，对B：QBE=kx1 (2分)
A恰能离开挡板，对A:QAE=kx2 (2分)
物块C下落的最大距离等于弹簧长度的改变长量，
LC=x1+x2=(QA+QB)E/k (4分)
(2)上一过程C减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，及B增加的电势能，所以这两部分能量总值E‘=MgLC (4分)
C质量改为2M时,则当A刚离开挡板P时，弹簧的弹性势能与B增加的电势能之和还是E，B、C速度相等。根据能量守恒：2MgLC=E’+(2M+m)v2/2 (4分)
V=[2Mg(QA+QB)E/k(2M+m)]1/2 (3分)
5. （1）着陆器从高度为h到第二次着陆，由机械能守恒有：
(2分)
得出月球表面的重力加速度为：
----------①
(1分)
（2）当卫星的轨道半径为月球半径R时，发射速度最小，设最小速度为v，由万有引力提供向心力有：
--------------------②
(2分)
由①②式可得出： 
--------------------③ (2分)
（3）着陆器与卫星的对接速度为V3，对绕月卫星由牛顿定律有：
--------------------④ (2分)
又在月球表面有：
---------------------⑤ (2分)
着陆器与卫星的对接时，电池提供给的能量为E，由功能关系有：
------⑥
(2分)
联立①④⑤⑥得出：
（用g月表示也给分） (2分)