高三物理机械能检测题4
1.如下图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直．圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球，现放开盘让其自由转动，问：
(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
2.有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求：小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．
3.一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为
的O1点以水平的速度
抛出，如图3-B-9所示。试求；
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
4.如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：
(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？
5.
如图所示，木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg，A、B叠放在竖直轻弹簧上，弹簧的劲度为k=100N/m。今对A施加一个竖直向上的拉力F，使A由静止开始以0.50m/s2的加速度向上做匀加速运动（g=10m/s2）。求：⑴匀加速过程中拉力F的最大值。⑵如果已知从A开始运动到A与B分离过程，弹簧减少的弹性势能为0.248J，那么此过程拉力F对木块做的功是多少？
6. 如图所示为一货物传送货物的传送带abc. 传送带的ab部分与水平面夹角α=37°，bc部分与水平面夹角β=53°，ab部分长度为4.7m，bc部分长度为3.5m. 一个质量为m=1kg的小物体A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s匀速转动. 若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2）（1）物体A从a处被传送到b处所用的时间； （2）在传送物体从a至c的全过程中，由于物体与传送带之间的摩擦产生的热量.
参考答案
1.解：以C点为零势能点，以对AB组成的系统，
（1）当A球转到最低点过程中
两小球的重力势能之和减少了：ΔEP减1=mgr-mgr/2=mgr/2
(2) 依机械能守恒定律：ΔEP减1=ΔEK增
①
又∵VA=ωr VB=ωr/2 ∴VA=2VB ②
由①②可解得：
(3)设OA向左偏离竖直方向的最大角度为θ，系统的初始机械能
系统末的始机械能：
由机械能守恒定律：E1=E2
可解得：
2.解：
①（2分）
②（2分）
联立①、②求解得：
（2分）
③（2分）
将
代入解得：
（2分）
设摩擦力做得功为
，小球从B→F→A的过程中由动能定理可得：
④（2分）
解得：
故小球从B→F→A的过程中克服摩擦力做得功为
。（1分）
3. 第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为
，如图30所示，则
，
，其中
联立解得
。
第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图30所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，V0损失，质点仅有速度V⊥，且
。
第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：
设此时绳对质点的拉力为T，则
，联立解得：
。
4. 解：(1)球B在最高点时速度为v0，有
，得
.
此时球A的速度为
，设此时杆对球A的作用力为FA，则
,
A球对杆的作用力为
.
水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为F0=1. 5 mg.
(2)设球B在最低点时的速度为
，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有
解得
。
对A球有
解得杆对A球的作用力
.
对B球有
解得杆对B球的作用力
.
据牛顿第三定律可知：A球对杆的作用力大小为0.3mg,方向向上；B对杆的作用力大小为3. 6mg，方向向下．
5. ⑴4.41N ⑵0.0964J
6. （1）物体A轻放在a点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传送带一起匀速运动到b点。
在这一加速过程中有加速度
……①
运动时间
…………②
运动距离
……③
在ab部分匀速运动过程中运动时间
……④
所以物体A从a处被传送到b和所用的时间
……⑤
（2）物体A在传送带ab部分发生相对滑动过程
由于物体A运动的距离s1=1.25m
传送带运动的距离s2=vt1=2.5m……⑥
物体A相对传送带运动的距离
……⑦
此过程由于摩擦产生的热量
……⑧
由于mgsinβ>μmgcosβ，……⑨
所以物块沿皮带bc部分一百加速运动到c点，则物体A在传送带bc部分滑动过程由于摩擦产生热量
……⑩
在传送物体过程中，由于物体与传送带之间的摩擦产生的热量
J…………11