直线运动、物体的平衡综合练习
一、选择题（每小题至少有一个准确答案）
1、如图所示为甲、乙两物体相对同一原点的位移——时间图象，下面说法中正确的是（ ）
A、甲和乙都做匀变速直线运动
B、甲、乙运动的出发点相距S0
C、乙运动的速率大于甲运动的速率
D、乙比甲早出发t1的时间
2、刘翔是我国著名的田径运动员，在多次国际比赛中为国争光。已知刘翔的身高为H，在奥运会的110m栏比赛中（直道），在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄最后冲刺的身影，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是
s，得到照片后测得照片中刘翔的身高为h，胸前号码布上模糊部分的宽度为L，由以上数据可以知道刘翔的（ ）
A、110m栏成绩 B、冲线速度
C、110m内的平均速度 D、110m栏比赛过程中发生的位移的大小
3、自由下落的物体第
秒内通过的位移比第
秒内通过的位移多
m/s2
（ ）
A、
B、
m C、
m D、
m
4、如图所示为一辆汽车以恒定功率从静止开始运动的v-t图像，汽车达到的最大速度（匀速运动时的速度）为20m/s,设所用的时间为60s,则下列说法正确的是
A．汽车在这60s内的加速度逐渐减小
B．汽车在这60s内的平均速度大于l0m/s
C．汽车在这60s内的平均速度为l0m/s
D．汽车在这60s内的位移为600m
5、正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥。车头驶上桥时的速度为V1，车头经过桥尾时的速度为V2，则列车过完桥时的速度为（ ）
A ．
B．
C ．
D．
6、四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中正确的是
A．四个质点在2秒内速度变化快慢相同
B．在第2秒末，质点（2）离出发点最远
C．在第2秒内，质点（1）（3）做加速运动
D．在第2秒末，质点（2）（3）偏离出发点位移相同
7、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶
∶
∶……
B．每节车厢经过观察者所经历时间之比是1∶∶∶……
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶……
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶……
8、一汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是:s=24t－6t2，则它在3s内的行驶的路程等于:（ ）
A. 18m B. 24m C. 30m D. 48m
9、一质点做匀加速直线运动，通过A点时速度为vA，经过时间t通过B点，速度为vB，又经过相同时间t通过C点，速度为vC，则以下关系式正确的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
10、汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动。刹车后，获得的加速度的大小为5m/s2，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为（ ）
A．1∶1 B．3∶1 C．4∶3 D．3∶4
11、一物体从地面某处被竖直向上抛出，不计空气阻力，它在上升过程中的第1s内和最后1s内的位移之比7∶5．若取g＝10
，则物体能上升的最大高度是（ ）
A．35m B．25m C．12m D．7.2m
12、如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则( )
A.物体一定受3个力的作用；
B.物体可能受3个力的作用；
C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力；
D.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力。
13、下列说法，正确的是 ( )
A．物体所受摩擦力的大小有时跟接触面的性质和物体对接触面的压力有关，有时也跟物体的运动情况有关
B．静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，且跟物体运动的方向相反
C．滑动摩擦力的大小f跟物体对接触面压力的大小N成正比，其中N是弹力，在数值上等于物体的重力
D．静摩察力是变力，压力增大时，静摩擦力也随着增大
14、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是: （ ）
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g
C．当F＞μ2（m+M）g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
15、质量为m的球置于倾角为
的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况是（
）
A. N1增大 B. N1先减小后增大
C. N2增大 D. N2减少
16、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数
分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处
于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（ c ）
17、如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么关于摩擦力的说法，正确的是
A．C不受摩擦力作用
B．B不受摩擦力作用
C．A受摩擦力的合力为零
D．以A、B、C为整体，整体受到地面对其的摩擦力为零
18、如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的Ｏ点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块Ａ相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中（ ）
A．水平拉力F保持不变
Ｂ．地面对A的摩擦力保持不变
Ｃ．地面对A的摩擦力变小
Ｄ．地面对A的支持力保持不变。
19、如图所示，一个质量为m＝2.0kg的物体，放在倾角为=30°的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F＝10.0N提物体，物体仍静止（取g=10m/s2），下述结论正确的是
A．物体受到的合外力减小10. 0N
B．物体受到的摩擦力减小5.0N
C．斜面受到的压力减小5. 0N
D．物体对斜面的作用力减小10.0N
20、如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F2，则（ ）
A．F1 = F2 B．F1 >
F2
C．F1 < F2 D．以上三种情况都有可能
21、如图甲所示，装置中OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形，在A、B两处分别固定质量均为
的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂。现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA竖直。设在图甲所示的状态下绳OB对小球B的作用力大小为
，在图乙所示的状态下绳OB对小球B的作用力大小为
，下列判断正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、条件不足，无法比较和的大小关系
22、如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是 （ ）
A．斜劈对物块的弹力增大
B．物块所受的合力不变
C．物块受到的摩擦力增大
D．当力F增大到一定程度时，物体会运动
23、如图所示，由物体A和B组成的系统处于静止状态。A、B的质量分别为mA和mB，且mA＞mB。滑轮的质量和一切摩擦可不计。使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次到达静止状态。则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将（ ）
A．变大 B．变小
C．不变 D．可能变大，也可能变小
24、如图所示，放置在水平地面上的直角劈质量为M，上面放一质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是（ ）
A．M对地面的压力等于(M＋m)g
B．M对地面的压力大于(M＋m)g
C．地面对M没有摩擦力
D．地面对M有向左的摩擦力
25、质量均为m的
、
两木块叠放在水平面上，如右图所示，受到斜向上与水平面成角的力F的作用，受到斜向下与水平面成角等大的力F的作用，两粒在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则
A.b对的支持力一定等于
B.水平面对 b的支持力可能大于2
C.、之间一定存在静摩擦力
D.与水平面之间可能存在静摩擦力
二、计算题（解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）
26、如图所示，A、B两物体相距ｓ＝7ｍ，物体A在水平拉力和摩擦力作用下，正以ｖ1＝4m/s的速度向右运动，而物体B此时的速度ｖ２＝10ｍ/ｓ，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，求，物体A追上B所用的时间。
27、跳伞运动员是靠降落伞安全着地的。假设降落伞全部打开时所受的阻力跟速度平方成正比（比例系数k=20Ns2/m2），某跳伞运动员和伞的总质量为72㎏，若他从很高处全部打开降落伞后落地时的速度跟他不用降落伞从h处自由落下地时的速度大小相等。试求h（不用计降落伞下落时空气阻力不计）。
28、跳伞运动员从350m的高空离开飞机，自由下落一段距离后才打开伞。设开伞后以2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4m/s，求他下落的总时间及自由下落的距离。（g取10m/s2）
29、离地20m高处有一小球A做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另一小球B以v0的初速度竖直上抛，（1）若要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度v0须满足什么条件？（2）要使B球在下落过程中与A相遇，则B球上抛的初速度v0须满足什么条件？（不计空气阻力）
30、在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘座实验飞艇到达6000m的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞船下落到距地面的高度为3000m时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于500m，重力加速度g恒取10m/s2. 试计算：
（1）飞艇加速下落的时间
（2）飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少？
31、如图所示，绳OC与竖直方向30°角， O为质量不计的滑轮，已知物B重1000N，物A重400N，物A、B均静止。求：
（1）物B所受摩擦力为多大？
（2）OC绳的拉力为多大？
32、放在水平面上的物体，与水平面间的动磨擦因数为
，物质在水平恒力F1的作用下，在水平面上作匀速直线运动，今若再对物体施加一大小与F1相等的恒力F2后，要使物体仍然能在水平面上作匀速直线运动，那么力F2的方向应满足什么条件？
33、如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？
34、如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B沿倾角为θ的斜面在A木板下匀速下滑．若M＝2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，试求此动摩擦因数μ。
35．轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：
（1）此重物的最大重力不应超过多少? sin370=0.6；cos370=0.8
（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大?
36、如图所示，物体A、B迭放在粗糙的水平地面上，物体A的质量为2kg，物体B的质量为3kg，A与B间，B与地间的动摩擦因数均为0.5，绳的一端系住A，另一端系于墙上，绳与墙的夹角为53°，欲将B匀速地向右拉出，求：
（1）需加水平拉力F的大小，
（2）此时A对B的摩擦力。
37、如图所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等。绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。（三个环都是用同种金属丝制作的）
参考答案
选择题
1、BC 2、BD 3、A 4、AB 5、D 6、ACD 7、AC 8、B 9、ABCD 10、D
11、D 12、BD 13、A 14、AD 15、AD 16、C 17、BC 18、BD 19、BD 20、A
21、C 22、ABC 23、C 24、AC 25、C
计算题
26、解析：设时间为t， A的位移：s1=vAt B的位移：s2=vBt-1/2at2 追上时，s1=s2+7，解方程可得t=7s，但是，这儿要考虑到，7s时，B已经停下了，所以要重新求。 B停下时的位移：SB=vB2/(2a)=25m 所以物体A 追上物体B 的时间：t=(25+7)/4=8s
27．解析：跳伞运动员落地时的速度V就是全部张开下落过程中的最大速度，这时他所受的合力为零。
①
由题意得： 
②
即： 
③
④
运动员不用降落伞，从
高处自由落下
⑤
由③式和④式得
⑥
28、解：设自由落体的时间为t则：
代入数据解得
所以自由落体的距离 
下落的总时间
29、解析：选B为参照物，则A相对于B的初速度：vAB=0－v=－v0，A相对于B的加速度aAB=－g－(－g)=0，由此可知，A物体相对于B作竖直向下，速度的大小为v0的匀速直线运动，所以相遇时间t=h/v0。
（1）要使两球在空中相遇，t 应小于A球落地时间，即
，所以
（2）B球在下落阶段的时间t2满足
，要使B球在下落阶段与A球相遇，需t=t2，即
，所以
，代入数据，得
。
30、解：（1）（8分）设飞艇加速下落的加速度为a1 ,
由牛顿第二定律得：mg-f=ma1 （2分）
解得a1=
=9.6m/s2
（2分）
加速下落的高度为h1=6000-3000=3000m, h1
=
a1t 2 （2分）
加速下落的时间为
（2分）
（2）（6分）飞艇开始做减速运动时的速度为 v= a1t=240m/s （2分）
匀减速下落的最大高度为 h2 =3000-500=2500m （2分）
要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零,飞艇减速时的加速度a2至少应为
a2= 
=11.5m/s2（2分）
31、解：对物体A：
T-GA = 0 ，所以T = GA= 400N （3分）
对滑轮O：
由于OA、OB绳中的拉力大小相等，OC绳在角BOA的角平分线所在直线上，所以BO与竖直方向的夹角为60°，
TC=2Tcos30°=
T = 400N = 692.8N （6分）
对物体B：Tcos30°- f = 0,
f = Tcos30°= 200N = 346.4N
（5分）
说明:结果根号保留不扣分, TC= 693 N, f = 346N也对.
32、解：原来匀速时F1=
（1）当F2为推力且与F1夹角为时，有
因为F2=F1，
解得
＝60°
当F2为拉力且与水平方向成角时，有
＝60°
综上所述，当力F2与F1在同一竖直平面时，力F2的方向与力F1的夹角为60°或120°
（2）力F2与F1在同一水平面内且与F1夹角为120°。
33、如图所示：由平衡条件得 2Tsinθ=mg
设左、右两侧绳长分别为l1、l2，AO=l,则由几何关系得
l1cosθ+l2cosθ=l
l1+l2=2l
由以上几式解得θ=60°
T=
mg
34．解：对B受力分析，如图所示：由平衡条件有
沿斜面方向：
F1=μmgcosθ
F2=μ（M+m）gcosθ
又因为 M=2m
所以 μ=
35、解：（1）取C点为研究对象进行受力分析如图甲所示：
由图可知，物体平衡时AC上的张力比BC上大，所以当
AC上的张力为最大值120N时，BC上的张力小于120N，
由三角形法则重物的最大重力为：
（2）在图甲中，由几何关系设AB=s，则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s；
若将挂钩换成滑轮，则两根绳子的张力大小相相等，对C点受力分析，
如图乙所示，由几何关系cosθ=
由三角形法则重物的最大重力为：
则：
36、对物体A进行受力分析，如图12所示,
列出方程：NA+Tsin53°- mAg =
0, （2分）
fA-Tcos53°= 0 , （2分）
fA = 
NA ，
（2分）
解得：T = 
，NA=
，fA = 
由作用力和反作用力可知,
A对B的摩擦力大小为（4分）,方向水平向左（2分）
对物体B进行受力分析，如图13所示, 列出方程：
NB – NA
´– mAg = 0, NB=
F– fA´– fB =
0，fB = NB 解得：NB = ，fB =
，F = 
（4分）
37、解：因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2 的质量为环3 的2倍。设环3的质量为m，则三根绳承受的重量为3mg（以2、3两环的系统为研究对象），即环1与环3之间每根绳的张力T1＝mg,是相同的。
对环2(受力如图)，平衡时，有 3T2cosα=2mg
又
T1=T2=mg
得 cosα=2/3
环2与环3中心间的距离
x= r0ctgα=