08届高三物理曲线运动万有引力定律检测题
时间 90分钟 满分 120分
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共计48分，每小题有多个选项符合题意对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。
1．质点仅在恒力
的作用下，由O点运动到
点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿（ ）
A．x轴正方向 B．x轴负方向
C．y轴正方向 D．y轴负方向
2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如右图所示，以下说法不正确的是 （ ）
A．它们的角速度相同 B．线速度与质量成正比
C．向心力与质量的乘积成正比 D．轨道半径与质量成反比
3．．2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍 ，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是（ ）
A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天
B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s
C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
4．关于物体的运动，以下说法正确的是 （ ）
A．物体做平抛运动时，加速度不变 B．物体做匀速圆周运动时，加速度不变
C．物体做曲线运动时，加速度一定改变
D．物体做曲线运动时，加速度可能变也可能不变
5．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r。在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R＝3r。现在进行倒带，使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t。则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间
（ ）
A、等于
B、大于 C、小于 D、无法确定
6．飞机在高空沿水平方向匀速飞行，相隔1s先后落下两个小球，则在小球落地前，下列说法错误的是（ ）
A．两个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直．
B．两个小球间的距离随时间的增大而增大．
C．人在飞机上观察每个小球的做平抛运动．
D．人在地面上观察每个小球的的运动轨迹为一条曲线
7．绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行。如图所示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略)。下列说法正确的是（ ）
A．绳系卫星在航天器的正上方 B．绳系卫星在航天器的后上方
C．绳系卫星的加速度比航天器的大 D．绳系卫星的加速度比航天器的小
8．发射通信卫星的常用方法是：先用火箭将卫星送入一个椭圆轨道(转移轨道)，如图所示，当卫星到达远地点P时，打开卫星上的发动机，使之进入与地球自转同步的圆形轨道(同步轨道)．设卫星在轨道改变前后的质量不变，那么，卫星在“同步轨道”与在“转移轨道”的远地点相比 （ ）
A．加速度增大了 B．向心加速度增大了
C．速度增大了 D．机械能增大了
9．某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同．设地球的自转角速度为
，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下次通过该建筑物正上方所需的时间可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以
（式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是（不计空气作用力）
A、悬索的拉力小于伤员的重力 B、 悬索成倾斜直线
C、伤员做速度减小的曲线运动 D、伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动
11半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（ ）
A．等于
B．大于
C．小于 D．等于2R
12．图中M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比 R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄缝s(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N 筒上。 如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则（ ）
A。有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上。
B。有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与s缝平行的窄条上。
C。有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与s缝平行的窄条 上。
D。只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒。
二、实验题与填空题：(12+6=18分)
13．（10分）物理学是很实用的一门学科，在工农业生产中有许多运用．请你用所学的物理知识帮助农民估测出农用水泵的流量（在单位时间内通过流管横截面的流体的质量或体积称为流量）．已知水泵的出水管是水平的，且出水管外径在10cm左右．提供的实验器材有：一把钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器、一长直细木棒和一重锤线．
（1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量
A．用___________测出水管的______________；
B．用重锤线和钢卷尺测出______________离地面的高度y；
C．用木棒从出水口正下方伸到______________，在木棒上做上记号，用钢卷尺测出出水的______________．
（2）用测得的物理量和有关常量，写出计算水泵流量的表达式为：Q =_______
14.某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是
m/s,抛出点的坐标x＝ m,
y＝ m (g取10m/s2)
三、本题共4小题，12+14+14+14=54分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤. 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
15.宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R.
(1)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
(2)要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？已知取无穷远处引力势能为零时，物体距星球球心距离r时的引力势能为：
. (G为万有引力常量）
16．(10分) 我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
17.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。一辆汽车的质量m=1040kg，以
=25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。试计算：（g取10m/s2）
⑴小汽车冲上桥顶时的速度是多大？
⑵小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
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18．四川卷目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图．赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6.5m，C为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=1.8m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m，m=5kg，运动员质量为M，M=45kg。
表演开始，运动员站在滑板b上．先让滑板a从A点静止下滑，t1=0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2=0.6s(水平方向是匀速运动)。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5N。(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s2)
(1)滑到G点时，运动员的速度是多大?
(2)运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大?
(3)从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？
曲线运动 万有引力定律 检测题参考答案
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | D | AD | BC | AD | B | C | AC | BCD | A | D | ACD | ABC |
13．（1） A． 游标卡尺 内径D
B． 水管中心
C．水落地点的中心 水平射程x
（2）Q
= 
14. 4 m/s；-0.80 m；-0. 20 m
15. 解：(1）由题意可知星球表面重力加速度为
，沿水平方向抛出而不落回星球表面意味着球的速度达到该星球的第一宇宙速度，则
，即
(2）由表面重力加速度可知势能公式为
由机械能守恒得
使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少为
16、(1)假设地球质量为M 有g=GM/R2 (2分)
设月球绕地球运动的轨道半径为r 有GMm月/r2=m月r(2π/T)2 (2分) 由上面可得：r= (1分)
(2) 设下落到月面的时间为t 有h=g月t2/2 (1分) s= v0t (1分)
可得：g月=2h v02/s2 (1分) 有g月=G M月/R月2 (1分) M月=2h R月2 v02/Gs2 (1分)
17．15N
18. 解：(1)在G点，运动员和滑板一起做圆周运动，设向心加速度为a向，速度为vG，运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用，则 N-Mg=Ma向 ①
a向=
②
N-Mg=M
③
④
vG=6.5m/s ⑤
{2)设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1，由机械能守恒定律有
⑥ 
⑦
运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后．速度也为v1。
运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为v2，在空中飞行的水平位移为s，则s=v2t2 ⑧
设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0，则s0=v1t1 ⑨
设滑板a在t2时间内的位移为s1，则 s1=v1t2 ⑩
s=s0+s1
即v2t2=v1(t1+t2) 
运动员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为v，由动量守恒定律有
mv1+Mv2=(m+M)v 
由以上方程可解出
代人数据，解得v=6.9m/s
(3)设运动员离开滑板b后．滑扳b的速度为v3，有Mv2+mv3=(M+m)v1 
可算出v3=-3m/s，有v3=3m/s<v1= 6m/s，b板将在两个平台之间来回运动，机械能不变。
系统的机械能改变为 
ΔE=88.75J
