高三级物理
河南宏力学校 姚海军
一、伏安法测电阻及拓展
1.下表中选出适当的器材，试设计一个测量阻值约为15k
的电阻的电路。要求方法简捷，RX两端电压能从0开始变化，要求有尽可能高的精确度。
电流表A1：量程1mA 内阻约50； 电流表A2：量程300
内阻约300
电流表A3：量程100 内阻约500；电压表V1：量程10V 内阻约15K
固定电阻：R0=9990；
电流表G：Ig=300、Rg=10。
滑动变阻器R1： 阻值约50；额定电流为1A
滑动变阻器R2： 阻值约100K 额定电流为0.001A
电池组：E=3V；内阻小但不可忽略； 开关，导线若干
2. 两块电压表测电阻
用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的
，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。
（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx＝_________________。
3. 两块电流表测电阻
从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
| 器材代号 | 规格 |
| 电流表（A1） | 量程100mA，内阻r1待测（约40Ω） |
| 电流表（A2） | 量程500uA，内阻r2＝750Ω |
| 电压表（V） | 量程10V，内阻r3=10kΩ |
| 电阻（R1） | 阻值约100Ω，作保护电阻用 |
| 滑动变阻器（R2） | 总阻值约50Ω |
| 电池（E） | 电动势1.5V，内阻很小 |
| 开关（K） | |
| 导线若干 |
（1）画出电路图，标明利用器材的代号。
（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式r1＝________________，式中各符号的意义是____________________________________。
4.现有实验器材如下：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω
电流表A1，量程300mA，内阻r1约为5Ω
电流表A2，量程10A，内阻r2约为0.2Ω
电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω
电阻箱R0，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
滑动变阻器R1，最大阻值100Ω，开关及导线若干
要求用图1所示电路测定图中电流表A的内阻
（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测定其电阻？
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，简要写出按电路图的主要连接方法．
（3）需要读出的物理量是 ，用这些物理量表示待测电流表内阻的计算公式是 ．
5.电压表和滑动变阻器（或电阻箱）测电阻
给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻Rx。请你设计一个能测出Rx电阻值的电路。要求：
（1）画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。（2）简要写出实验操作步骤。
（3）根据你所测出的物理量写出表达式Rx＝_________。
6.电压表和开关测电阻
给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。
7.电流表和滑动变阻器（或电阻箱）测电阻
现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关，你如何测出被测电阻的阻值？
8.电流表和开关测电阻
有一个阻值看不清的电阻
，我们要测它的阻值，但手边只有一只电流表，一个已知阻值
的定值电阻，二个开关和几根导线：
（1） 画出实验电路图。 （2） 写出实验步骤。
（3） 用测出量和已知量写出未知电阻的表达式。
二、半偏法
9. 将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表G改装成电压
表并进行核对．
(1)利用如图所示的电路测量电流表G的内阻(图中电源的
电动势E=4V )：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转
到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，，使电流
表指针偏转到满刻度的
，读出此时R′的阻值为200Ω，
则电流表内阻的测量值Rg= Ω．
(2)将该表改装成量程为3V的电压表，需 (填“串联”或“并联”)
阻值为R0= Ω的电阻．
(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图．
三、替换法
10.为了测定电流表A1的内阻，采用如图所示的电路.其中
A1是待测电流表，量程为300 μA，内阻约为100 Ω；
A2是标准电流表，量程是200 μA； R1是电阻箱，阻值范围0~999.9 Ω；
R2是滑动变阻器； R3是保护电阻；
E是电池组，电动势为4 V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关.
（1）根据电路图14-81，请在图14-82中画出连线，将器材连接成实验电路.
（2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150 μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150 μA.若此时电阻箱各旋钮的位置如图所示，电阻箱R1的阻值是______Ω，则待测电流表A1的内阻Rg=________Ω.
（3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全.在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用________（填写阻值相应的字母）.
A.200 kΩ B.20 kΩ C.15 kΩ D.20 Ω
（4）下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用.既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器___________（填写阻值相应的字母）是最佳选择.
A.1 kΩ B.5 kΩ C.10 kΩ D.25 kΩ
11.现要按图所示的电路测量一节旧干电池的电动势E（约1.5 V）和内阻r(约20 Ω),可供选择的器材如下:
电流表A1、A2（量程0~500 μA,内阻约为500 Ω），滑动变阻器R（阻值0~100 Ω，额定电流1.0 A）,定值电阻R1(阻值约为100 Ω),电阻箱R2、R3（阻值0~999.9 Ω）,开关、导线若干.
由于现有电流表量程偏小,不能满足实验要求,为此,先将电流表改装(扩大量程),然后再按图①电路进行测量.
(1)测量电流表A2的内阻.按图②电路测量A2的内阻,以下给出了实验中必要的操作.
A.断开S1 B.闭合S1、S2
C.按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R2调至最大
D.调节R2，使A1的示数为I1，记录R2的值 E.断开S2，闭合S3
F.调节滑动变阻器R,使A1、A2的指针偏转适中，记录A1的示数I1
请按合理顺序排列实验步骤（填序号）：________ _____.
(2)将电流表A2(较小量程)改装成电流表A(较大量程)
如果(1)中测出A2的内阻为468.0 Ω,现用R2将A2改装成量程为20 mA的电流表A，应把R2调为______Ω与A2并联，改装后电流表A的内阻RA为______Ω.
(3)利用电流表A、电阻箱R3测电池的电动势和内阻
用电流表A、电阻箱R3及开关S按图①所示电路测电池的电动势和内阻，实验时，改变R3的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组R3、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电动势E和内阻r.
a.请写出与你所作线性图象对应的函数关系式____________________________.
b.请在虚线框内坐标中作出定性图象(要求标明两个坐标轴代表的物理量,用符号表示)
c.图中_______表示E. 图中______表示r.
12. 某同学用以下器材测量电阻：①电流计、②电阻箱、③单刀双掷电键(这种电键在掷刀a倒向b时ab接通，倒向c时ac接通)、④待测电阻、⑤电源、⑥限流电阻，如图所示.实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值.
（1）在图中完成电路的连接(其中有两条导线已连接好);
（2）本实验中电键应先接通的是含有________(填“待测电阻”或“电阻箱”)的电路.用电键变
换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的____ ____大小相同，这时待测电阻的值可以
从__ _____上读出.
电阻测量补充练习参考答案
1.解：由于改装成的电压表内阻已知，故必须选择外接法。电路图如图所示。
2.解：（1）
（2）
（3）
或
3.解析：
r1=
式中I1、Ｉ2分别是电流表A1、A2的读数，r1、r2分别是电流表A1、A2的内阻
4.解析：（1）宜选用A1、A3测定，且将A1接在A′处．
（2）若测A3的内阻r3，实际连接方式方法是：A3与R0并联后，再与A1、R、S 、E串联，注意让电流从电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出。滑动变阻器的一个固定接线柱接A1的“-”接线柱，与可动片相通的金属杆的一端接开关S．
（3）若A1、 A3的示数分别为I1、I3，电阻箱R0的阻值为Rx，则被测电流表A3的内阻
． 
5.解（1）电路如图所示。
（2） ①如图所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U1。
②将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U2。
（3） 求解：
说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小，且不能进行多次测量求平均值以减小误差。
6.解：（1） 如图所示连接好电路，闭合“替代开关”S，记下电压表示数U1；
（2） 断开“替代开关”，记下电压表示数U2；
（3） 求解：因为
，所以
。
说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：由于没有使用滑动变阻器，电路中的电压表应该接在较大的量程上，所以测量结果误差较大。
7.解： （1） 如图所示连接电路，滑片位于阻值最小的位置，记下电流表示数I1；
（2）滑片位于阻值最大的位置，记下电流表示数I2；
（3） 求解：因为
所以
。
说明：这种方法优点为：使用元件少，操作简单；缺点是：不能进行多次测量以减小误差。
8.解：因题中只有电流表可测出电流，而无法测知电压，故可根据并联电路电流分配规律求解（并联电路中电流的分配跟电阻成反比）。
（1）实验原理图如图8。
图8
（2）实验步骤：
①按图8连接好电路
②将电路瞬时接通，进行试触，若电流表指针偏转，不至过大，再接通电路。
③先闭合
断开
，测出通过的电流
；再断开，闭合，测出通过的电流
。
④根据并联电路的分流规律进行计算：
即：
所以
说明：该方法的优点为：使用电器元件少，实验操作简单。缺点是：由于没有使用滑动变阻器，电路中的电流表应先进行试触选择量程或接在较大量程上，所以测量结果误差较大。
9.解：（1）100 （2）串联 9900 （3）
10.答案：（1）如图所示.
（2）86.3 86.3 （3）B （4）C
11.答案：（1）CBFEDA （2）12 11.7
(3)a.
R3+RA=E
—r b.略
c.直线的斜率 直线与纵轴截距的绝对值
12.答案：(1)见图
(2)待测电阻 电流 电阻箱