第十七章 电磁感应
[提高测试]
一、选择题
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1．如图17-12所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，若ab边受竖直向上的磁场力的作用，则可知线框的运动情况是 （ ）
A．向左平动进入磁场 B．向右平动退出磁场
C．沿竖直方向向上平动 D．沿竖直方向向下平动
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2．如图17-13所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，线圈c中将有感应电流产生 （ ）
A．向右做匀速运动 B．向左做匀速运动
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C．向右做减速运动 D．向右做加速运动
3．如图17-14所示，通电直导线旁放有一闭合线圈abcd，当直电线中的电流I增大或减小时 （ ）
A．电流I增大，线圈向左平动 B．电流I增大，线圈向右平动
C．电流I减小，线圈向左平动 D．电流I减小，线圈向右平动
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4．如图17-15所示，通电螺线管左侧和内部分别静止吊一环a和b，当变阻器R的滑动头c向左滑动时 （ ）
A．a向左摆，b向右摆 B．a向右摆，b向左摆
C．a向左摆，b不动 D．a向右摆，b不动
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5．如图17-16所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向） （ ）
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6．如图17-17所示，要使电阻R1上有a→b的感应电流通过，则应发生在 （ ）
A．合上K时 B．断开Ｋ时
C．K合上后，将变阻器R滑动头c向左移动
D．K合上后，将变阻器R滑动头c向右移动
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7．如图17-18所示，当开关S由1搬至2，通过电阻R的感应电流的方向 （ ）
A．由a→b B．由b→a
C．先由a→b，后由b→a D．先由b→a，后由a→b
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8．如图17-19所示电路中，电源内电阻和线圈L的电阻均不计，K闭合前，电路中电流为I=ε/2R．将K闭合时，线圈中的自感电动势 （ ）
A．方向与电流方向相反
B．有阻碍电流作用，最后电流总小于I
C．有阻碍电流增大的作用，电流保持I不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是要增大到2I
二、填空题
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9．在如下情况中，求出金属杆ab上的感应电动势ε，回答两端的电势高低．
（1）ab杆沿轨道下滑到速度为v时（图17-20甲），ε＝ ， 端电势高．（图中α、B、l均为已知）
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（2）ab杆绕a端以角速度ω匀速转动时（图17-20乙），ε＝ ， 端电势高．（图中B、l均为已知）
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10．如图17-21所示，A、B两个用相同导线制成的金属环，半径RA=2RB，两环间用电阻不计的导线连接．当均匀变化的磁场只垂直穿过A环时，a、b两点间的电压为U．若让该均匀变化的磁场只垂直穿过B环，则a、b两点间的电压为 ．
11．如图17-22所示，边长为20 cm的正方形线圈，圈数100匝，线圈两端接在电容为2 μF的电容器a、b两板上，匀强磁场竖直向上穿过线圈，线圈平面与磁力线成30°角，当磁感强度B以每秒0.2 T均匀增加时，电容器所带电量为 ，其中a板带 电．
12．在匀强磁场中，放有一半径为r的闭合线圈，线圈的匝数为n，总电阻为R，线圈平面与磁场方向垂直．当线圈在磁场中迅速转动180°的过程中，通过导线横截面的电量为q，则该匀强磁场的磁感强度大小为 ．
三、计算题
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13．如图17-23所示，在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，放有一边长为l的正方形闭合导线框，电阻为R．（1）当线框从位置Ⅰ（线框平面⊥磁感线）匀速转到位置Ⅱ（线框平面∥磁感线）的过程中，若角速度为ω，求线框中的平均感应电动势．（2）当线框由位置Ⅰ转至位置Ⅲ的过程中，通过导线横截面的感应电量．
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14．一个边长为a=1m的正方形线圈，总电阻为 0.1 Ω，当线圈以v = 2 m/s的速度通过磁感强度B = 0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽度b＞1 m，如图17-24所示，求线圈通过磁场后释放多少焦耳的热量?
15．用电阻为18 Ω的均匀导线弯成图17-25中直径D =0.80 m的封闭金属圆环，环上AB弧所对应的圆心角为60º，将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B =0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．一根每米电阻为1.25 Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0 m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处的电阻），当它通过环上A、B位置时，求：
（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向．
（2）此时圆环上发热损耗的电功率．