蕲春一中高三(9)测试题
一、选择题：1. 若x, y, z 满足等式log2[log
(log2x)]= log3[log
(log3y)]= log5[log
(log5z)]=0,则它们的大小关系是（
）
A.x<y<z B. y.<z.<x C. z.<x.<y D.不能确定
2. 设函数y=ax-1(a>0且a
1),则函数的图象必过特殊点（ ）
A.( 1, 0 ) B. ( 0 ,1 ) C. (
1 ,0) D.( 0 ,
)
3. 在同一坐标系内，函数y=x+a与y=logax的图象可能是图中的（ ）
A B C D
4. 若-1<a<0 ,则有（ ）
A. 2a>()a >0.2a B. ()a >0.2a >2a C. 0.2a>()a >2a D. 2a>0.2a>()a
5. 将y＝2x的图象
A.先向左平行移动1个单位 B.先向右平行移动1个单位
C.先向上平行移动1个单位 D.先向下平行移动1个单位
再作关于直线y＝x对称的图象，可得到函数y＝log2(x＋1)的图象.(
6. 
在下列图像中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝
的图像只可能是
A. B. C. D.
7. 定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞]的图象与f(x)重合.设a＞b＞0，给出下列不等式:
①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b) ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)
③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a) ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)
其中成立的是
A.①与④ B.②与③ C.①与③ D.②与④
8. 三个数60.7，0.76，log0.76的大小关系为
A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76
C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7
9. 已知f(x-1)=x2-2x+3(x≤1)，则f－1(x)的解析式是
Ａ．-2 (x≥0) Ｂ． (x≥2) Ｃ．1- (x≥2) Ｄ．- (x≥2)
10. 设0<x<1，a=x10，b=lgx，c=10x，则a、b、c的大小关系是
Ａ. a<b<c Ｂ．c<a<b Ｃ．b<c<a Ｄ．b<a<c
11. 若α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则(α-1)2+(β-1)2的最小值是
Ａ．- ； Ｂ．18； Ｃ．8； Ｄ．不存在．
12. 设方程x+log2x=2，x+log3x=2，x+log2x=1的根分别是a、b、c则
Ａ．a>b>c Ｂ．b>a>c Ｃ．c>a>b Ｄ．c>b>a
一大题答题卡：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）
13. 若2x=8y+1，且9y=3x－9，则x+y= 。
14. 已知f(x)是周期为4的偶函数，且当x∈[2，4]时，f(x)=4-x，则f(-7.4)= 。
15. 二次函数y=(k-1)x2+(2k-3)x+k-7的图象与x轴相交两点(α,0),(β,0)且αβ<0, α+β<0,则实数k的取值范围是
16. 函数f(x)的定义域是[-1，0]，值域是(-1，1)，那么函数y= f(x+2)的定义域是
，值域
是。
三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 设f(x)是定义在(0，+∞)上的函数，且满足关系f(x)= f()lgx+1．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当x取何值时，f(x)有最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？
18. 设集合
,是否存在自然数
使
并证明你的结论.
19. 用大汽船拖载重量相等的小船若干只，在两个港口之间往返运送货物，考虑到经济效益和汽船功率，汽船每次顶多拖10只小船，至少拖3只小船，若每次拖10只小船，一天能往返四次；若每次拖3只小船，一天能往返十八次，且小船增多的只数与往返减少的次数成正比，设汽船拖小船x只，一天运货总量为S。
（1）试把S表示成x的函数，并求定义域；
（2）每次拖小船多少只，使货运总量最大，并求一天往返次数。
20. 已知函数f(x)=(a>0且a≠1)
且
，
①求反函数f－1(x)；
②判断f－1(x)的奇偶性，并予以证明；
③当0<a<1时指出f－1(x)在定义域内的增减性，并说明理由。
21. 设函数
⑴求
⑵设
比较
与
的大小.
22. 已知
⑴若定义域为
试判断在定义域内的单调性，并证明.
⑵当
时，使值域为
的定义域
,
是否存在？