典型例题
例．如下图，线段AB上有5个点，求图中一共有多少条不同的线段？
分析1：先数以A为左端点的线段有几条，再数以C为左端点的线段有几条……依次类推，就能数出图中一共有多少条不同的线段．
在数线段的时候，要注意线段AC和CA实际上表示同一条线段．
解法1：以A为左瑞点的线段有6条：AC、AD、AE、AF、AG和AB
以C为左端点的线段有5条：CD、CE、CF、CG和CB
以D为左端点的线段有4条：DE、DF、DG和DB
以E为左端点的线段有3条：EF、EG和 EB
以E为左端点的线段有2条：FG和FB
以G为左端点的线段有1条：GB
所以，线段的总和是：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条）
分析2：线段AB的两个端．或是A和B，AB上又有5个点，所以图中一共有7（2＋5＝7）个点，这7个点把线段AB分成了 6（7－1＝6）段，根据数线段的规律，可得围成线段的总和等于线段上点的个数（包括两个端点）乘以点的个数减去1的差，所得的积除以2．
解法2： 7×（7－1）÷3
＝42÷2
＝21（条）
答：图中一共有21条不同的线段．