小学数学第十册第三单元试卷(A)
一、 判断题(每道小题 2分 共 14分 )
1. 能被2除尽的数都是偶数． （ ）
2. 20的约数有2、4、5、10、20、……． （ ）
3. 把75分解质因数是3×5×5=75． （ ）
4. 因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是36．（ ）
5. 两个奇数的和一定能被2整除． （ ）
6. 几个质数连乘所得的积是质数． （ ）
7. 甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数． （ ）
二、 填空题(1-10每题 2分, 11-12每题 3分, 第13小题 5分, 第14小题 8分, 共 39分)
1. 在38÷19=2 2÷0.1=20这两个算式中．（ ）能被（ ）除尽，（ ）能被（ ）整
除．
2. 把40分解质因数是（ ）．
3. 6□0能被3和5整除，□里可以填（ ）．
4. 4、6和10的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．
5. 在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中，（ ）是整数，（ ）是自然数，（ ）是奇
数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数．
6. 三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．
7. 两个数有共同的质因数2和7，它们的公约数是（ ）．
8. 写出两个合数，并使它们互质，这两个数是（ ）和（ ）．
9. 一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作
（ ），它既是（ ）又是（ ）的倍数．
10. 10～20之间的质数有（ ），其中（ ）个位上的数字与十位上的数字 交换位置后，仍是一个质数．
11. 分解质因数
12. 分解质因数．
13. 用一个数去除28，42，56正好都能整除，这个数最大是（ ）.
14. 在括号里填上适当的数．
①11与（ ）的积是合数 ②97与（ ）的积是质数
③23与（ ）的积是偶数 ④17与（ ）的积能被3整除
⑤13与（ ）的积能被5整除 ⑥29与（ ）的积能被2、3整除
⑦37与（ ）的积能被3、5整除 ⑧41与（ ）的积能被2、3、5整除
三、 应用题( 5分 )
12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是多少?
四、 其它题(1-2每题 5分, 3-6每题 8分, 共 42分)
1. 求42和63的最大公约数和最小公倍数．
2. 求12，30和90的最大公约数和最小公倍数．
3. 求下列每组数的最大公约数．
15，20和30 24，42和72
4. 求下列每组数的最大公约数．
A.18和27 B.22和66
5. 求下列每组数的最小公倍数．
3，7和11 30，45和90
6. 求下列每组数的最小公倍数．
8和20 26和65
小学数学第十册第三单元试卷(B)
一、 判断题(每道小题 2分 共 16分 )
1. 一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．( )
2. 个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数． ( )
3. 12×10的积一定能被2、5、3整除． ( )
4. 互质的两个数没有公约数． ( )
5. 把6分解质因数是：6=1×2×3． ( )
6. 2、3、4的最小公倍数是2×3×4=24． ( )
7. 边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数． ( )
8. a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公约数是1． ( )
二、 单选题(第1小题 2分, 2-4每题 3分, 共 11分)
1. 1、3、9都是9的． ［ ］
A.质因数 B.质数 C.约数
2. 20的质因数有几个． ［ ］
A.1 B.2 C.3
3. 从323中至少减去多少才能被3整除． ［ ］
A.减去3 B.减去2 C.减去1
4. 4和6的公倍数有． ［ ］
A.1个 B.4个 C.无数个
三、 填空题(1-10每题 2分, 11-15每题 3分, 第16小题 4分, 共 39分)
1. 10和5这两个数，5能( )10，5是10的( )数，10是5的( )数．
2. 50以内6和8的公倍数有( )．
3. 24的最大约数是( )，最小倍数是( )．
4. 自然数的( )是无限的，所以没有( )的自然数．
5. 10以内质数的和是( )．
6. 一个数的最小倍数是99，这个数是( )，将它分解质因数是( )．
7. 1021至少加上一个整数( )就能被3整除．
8. 自然数a是自然数b的约数，a、b的最大公约数是( )，最小公倍数是( )．
9. 12的约数有( )，其中( )是奇数，( )是偶数，( )是质数，( )是合数．
10. 两个互质数的最小公倍数是143，这两个互质数是( )和( )或( )和( )．
11. 4的倍数：2□，5□，4□0
12. 3的倍数：□60，70□0，310□
13. 甲数能被乙数整除，那么甲数一定能被乙数除尽。( )
14. 填质数：21=□+□=□-□=□×□
15. 使下面算式能整除：(815+□)÷3 (65×□)÷15(□是一位数)
16.121是11的倍数：□÷□ 13是78的约数：□÷□a是50的约数：□÷□ b是a的倍数：□÷□
四、 其它题(1-3每题 4分, 4-5每题 5分, 6-7每题 6分, 共 34分)
1. 求42和70的最大公约数和最小公倍数．
2. 求66和165的最大公约数和最小公倍数．
3. 求13，39和91的最大公约数和最小公倍数．
4. 30，40和60的最小公倍数是它们的最大公约数的多少倍?
5. 求32，48和60的最大公约数和最小公倍数．
6. 分解质因数．28，50
7. 分解质因数．84，92
第三单元验收
（时间：60分钟 总分：100分）
一、填空（每空1分，共30分）
有( )；整数有( )；奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )；小数有( )；分数有( )。
2．最小的自然数是( )；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )；最小的质数是( )；最小的合数是( )。
3．即有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是( )；既有约数3，又有约数5的最小的数是( )。
4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的最小数是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。
5．能同时被2、3、5整除的两位数是( )。
6．把390分解质因数是（390= ）。
7．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是( )。
8．2、5、10的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
9．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是( )；最小公倍数是( )。
10．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( )。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）
1．互质的两个数中，至少有一个是质数。 ( )
2．所有的质数都是奇数。 ( )
3．质因数必须是质数，不能是合数。 ( )
4．把28分解质因数是：28=4×7。 ( )
5．自然数中，除去合数就是质数。 ( )
6．所有的偶数都是合数。 ( )
7．有公约数1的两个数一定是互质数。 ( )
8．18的最大约数和最小倍数相等。 ( )
9．能同时被2和3整除的数都是偶数。 ( )
10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。( )
11．12的约数只有2、3、4、6、12。 ( )
12．1是质数而不是偶数。 ( )
三、选择填空（每空2分，共16分）
1．两个不同质数的最大公约数是 ( )。
① 1 ② 小数 ③ 大数
2．1.5能 ( )。
① 整除3 ② 被3整除 ③ 被3除尽
3．大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。
①质数 ②偶数 ③合数
4．任意两个自然数的积是 ( )。
①质数 ②合数 ③质数或合数
5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公约数里应该有( )。
①2个2 ②3个2 ③5个2
6．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数 ( )。
① 95 ② 90 ③ 75
7．a和b是互质数，a和b的最大公约数是( )；最小公倍数是( )。
①a ②b ③1 ④ab
四、分解质因数（每小题2分，共8分）
①180 ②507 ③108 ④56
五、求出下列各数的最大公约数和最小公倍数（每小题2分，共12分）
六、（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？
七、应用题（共5分）
某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？
参考答案
一、1．①1、2、3、4、8、17 ②0、1、2、3、4、8、17
③1、3、17 ④0、2、4、8 ⑤2、3、17 ⑥4、8 ⑦ 0.5、
2．1、1、0、2、4 3．6、10、15 4．1、
2、3、4、1、9 5． 30、60、90 6．3×2×5×13 7．31
8．1.10 9．乙数、甲数 10．2370
二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．× 6．× 7．× 8．√
9．√ 10．√ 11．× 12．×
三、1．① 2．③ 3．③ 4．③ 5．① 6．③ 7．③、④
四、①180＝2×2×5×3×3 ②507=3×13×13 ③108=2×2×3×3×3 ④56＝2×2×2×7
五、①1、594 ②13、65 ③12、72 ④13、52 ⑤2、144 ⑥33、2310
六、90倍
七、630个